五年级第一册数学重要知识点总结

　　一、小数乘法

　　1.小数乘整数:意义-求几个相同加数的简单操作。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍或3个1.5是多少。

　　计算方法:先将小数扩大到整数；按照整数乘法的规则计算积累；再看因数中有多少小数，从积累的右侧计算几个小数点。

　　2、小数乘小数：意义——就是要求这个数的几分之几。

　　如：1.5×0.8(整数部分为0)是1.5的十分之八。

　　1.5×1.8(整数部分不是0)或1.5.8倍是多少。

　　计算方法:先将小数扩大到整数；按照整数乘法的规则计算积累；再看因数中有多少小数，从积累的右侧计算几个小数点。

　　注：在计算结果中，应去除小数部分末尾的0，并简化小数数；当小数部分的位数不够时，应占用0。

　　3.规律:一个数(0除外)乘以大于1的数字，积比原数大；一个数(0除外)乘以小于1的数字，积比原数小。

　　一般有三种方法可以求近似数：

　　(1)四舍五入法；(2)进一法；(3)去尾法；

　　4.计算钱数，保留两位小数，表示计算得分。保留一个小数，表示计算到角。

　　5.小数四的运算顺序与整数相同。

　　6.运算定律和性质:

　　加法：加法交换律：a b=b a加法结合律：(a b) c=a (b c)

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8

　　乘法分配律：(a b)×c=a×c b×c或a×c b×c=(a b)×c(b=1时，省略b)

　　变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

　　减法：减法性质：a-b-c=a-(b c)

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　二、多边形面积

　　1、公式

　　长方形：周长=(长宽)×2;面积=长×宽;

　　方形：周长=边长×4;面积=边长×边长;

　　平行四边形：面积=底×高;

　　三角形：面积=底×高÷2;

　　梯形：面积=(上底下底)×高÷2;

　　2、单位转换方法

　　大化小，乘进率；小化大，除进率。

　　3.常用单位之间的进率

　　1千米=1000米1米=10分米

　　1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方米1平方米=100平方厘米

　　4、图形之间的关系

　　(1)平行四边形可转化为矩形；两个完全相同的三角形可以组成平行四边形。两个完全相同的梯形可以组成平行四边形。

　　等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。

　　(3)、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

　　(4)将矩形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

　　5.组合图形面积的方法

　　(1)仔细观察，确定组合图可以分割或补充哪些基本图可以计算面积。

　　(2)找到计算这些基本图形面积所需的数据。

　　(3)分别计算这些基本图形的面积，然后相加或相减。