鸡兔同笼教学设计范文第1篇
教学内容：
北师大版数学五年级上册81页《尝试与猜测――鸡兔同笼》
教学目标：
1、通过学习帮助学生学会用列表法解决问题，能对数据进行再认识、再分析，将列表的过程更优化。
2、让学生经历尝试与猜测的过程，在探究的过程中提高学生分析问题解决问题的能力。
3、以古典名题《鸡兔同笼》为载体，让学生体验解决问题方法的多样化， 从而培养学生多种解题能力。
4、让学生了解到解决鸡兔同笼问题的方法在现实生活中的广泛应用，体会学习数学知识的价值。
教学重点：
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略――列表。
教学难点：
体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课前准备：多媒体课件。
教学过程：
一、游戏引入，渗透列举法
同学们，老师想和你们玩一个猜一猜的游戏，看看谁的反应快：1只鸡是两条腿；1只兔子是四条腿。那么：
1只鸡和5只兔子一共有几条腿？（22条腿）
2只鸡和4只兔子一共有几条腿？（20条腿）有什么简便算法吗？
3只鸡和3只兔子一共有几条腿？（18条腿）
4只鸡和2只兔子一共有几条腿？（16条腿）谁知道老师接下去会问什么问题？
5只鸡和1只兔子一共有几条腿？你怎么知道老师会问这个问题？
说说你是根据什么提出这个问题的？看看你能发现什么？
发现：
①鸡的只数逐渐增加，而兔的只数不断减少；不管怎样增加和减少，它们的总头数都是6个；（板书：6）
②鸡的只数在减少1只的同时，兔的只数就增加1只；
③随着鸡的只数减少，兔的只数增加，它们的腿数依次减少2条，为什么会这样呢？
你们的发现太有价值了，那么根据你们的发现，不用计算能不能推出5只鸡和1只兔子一共有几条腿？（14条腿）根据什么呢？谁来说说？
现在我们来看这个完整的表格：像这样列出表格逐一举出问题的所有情况，这种方法在数学上我们称为列举法。（板书：列举法）
【评析】教师创设了游戏情境引入，在增添学生学习兴趣的同时，减缓了新知识学习的坡度，通过游戏来渗透列举法，为下一步学生地自学奠定了基础。设计科学合理，符合学生的认知规律。
二、结合名题，讲授列举法
1、自主探索
在游戏中老师告诉了同学们鸡和兔的只数，你们很容易的求出它们的腿数；如果反过来，先告诉鸡和兔共有的头数和腿数，你能分别求出鸡和兔的只数吗？这就是记载在《孙子算经》上的中国古典名题：鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）
听说过“鸡兔同笼”这个问题吗？会解答吗？老师希望你们能把自己的经验带到课堂上，帮助同学们解决这个问题，好吗？请看大屏幕：（课件出示）
【评析】课题引入巧妙，将数学知识灵活的反其道而行之，形成新的数学问题，这种逆向思维的演绎无形中也培养学生的逆向思维，为学生可持续发展打下基础。
[例]鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
看懂题同学来帮同学们解释一下？明白题目的意思了吗？想不想自己尝试着解决这道古典名题？无从下手的同学可以仿照我们刚才接触过的列举法，希望老师帮忙的同学请举手示意。（学生自做，教师巡视）
2、比较梳理
老师看到同学们有好多做法，我们先来看看这种做法：（实物投影展示）
（1）列举法：
（出示①）先假设20个头中有1只鸡和19只兔子，看看它们腿数，然后逐一往下试，一直试到符合已知条件为止。
这种通过假设与列表格逐一列举、尝试，得出答案的方法，我们称它为逐一列举法（板书：逐一列举法）。也可假设兔子是1只、鸡是19只的做法如图：
①
有没有比这种方法再简单的呢？我们来看看这种做法②：。② ③
假设1只鸡19只兔时，我们看到腿的总数是78条，这说明兔子太多了，所以再举例时就假设鸡是5只，兔子15只，这时腿的总数是70只，兔子数还应减少，假设鸡是15只兔子5只时，腿的总数又少了，所以再增加兔子数，就这样不断的进行尝试，最后得出鸡有13只兔子有7只。
这种做法没有逐一举例，而是先估计鸡与兔数量的可能范围，这样可以减少举例的次数。谁能给这种列举法也起一个名字？（板书：跳跃列举法）同学们看看这种方法与第一种方法比较有什么优势？还有比这种方法更简单的列举法吗？（出示③取中列举法）大家把书翻到81页，看看淘气的想法。
现在请同学们观察书中三个表格，比较一下它们有什么共同点和不同点？哪种方法最好？为什么？对了，在学习数学中采用最简单的方法解决最复杂的题才是聪明之举啊。
关于列举法我们就研究到这，我们再来看看这些做法：
（2）假设法：
（20×4-54）÷（4-2）=13（只）…鸡 20-13=7（只）…兔
先假设20个头都是兔子的头，那么就有20×4=80条腿，比实际54条腿多了26条腿，为什么会这样呢？就是因为我们把鸡也看成兔了，如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2条腿，26条腿里有几个2条腿呢？26÷2=13，因此13是鸡的只数，而20-13=7只就是兔子的只数。
也可假设这20个头都是鸡的头数来计算：
（54-20×2）÷（4-2）=7（只）…兔20-7=13（只）…鸡
（3）列方程：
我们来看这种解法是否可行？这是什么方法？列方程的关键是什么？这道方程的等量关系是什么？
解：设有兔x只，则鸡则有（20-x）只。
4x+2（20-x）=54
4x+40-2x=54
2x=14
X=7…兔20-7=13（只）…鸡
设兔的只数为x，那么鸡有（20-x）只。根据它们的腿数54只为等量关系列出方程，方程的左面是兔的腿数加上鸡的腿数，方程的右面是他们腿数的总和，然后再解出来，用方程思考解题思路是顺向思维，比较好理解。
【评析】教师对于新授知识这个环节地处理，大胆独特。教师以“鸡兔同笼”这个知识为载体相继介绍了多种解题方法：假设法、列举法、列方程。借助一个知识点给孩子5种解题方法，这样的数学学习对孩子来说是大有益处的。教师地指导和学生地探索与自主学习相机结合，既开阔了学生学习数学知识的视野，又培养了学生学习数学的技能。
三、小结新课，深化鸡兔同笼问题
关于鸡兔同笼的问题我们可以用列举法、假设法、画图法和列方程等这么多的方法来解，其中列举法采取取中列举更为科学简便。不过生活中谁会将鸡和兔放在一个笼子里？即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢？生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？请看练习：
四、巩固联系
[练习1]一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是二十，数脚一共四十四。你知道猎人几个狗几只？
[练习2]小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
[练习3]用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
【评析】教师在新课结束之后，没有结束“鸡兔同笼”问题的研究，而是在此基础上继续此类问题的研究，引导孩子不管什么问题只要抓住了“鸡兔同笼”的本质，就可以采取同一种解题方法。在讲授知识的同时，帮助学生总结一类事物的本质，潜移默化中训练学生对一些日常生活中的现象进行观察与思考，从中发现并体会一些特殊的规律。
五、总结全课，留有思考余地
出示我国古代数学名著《孙子算经》上的题目，想不想知道这本书是怎样解答这道题的？
脚数÷2-头数=兔数 头数-兔数=鸡数
课后同学们可以用这种方法口算一下我们做的练习题，并想想这种算法的道理是什么？看看我们古人的想法与我们的想法哪个更奇妙！
【评析】课堂的结尾让我们依然看到了与众不同的设计。教师放弃了固有的“总结模式”，而是把一个新的问题抛给学生作为课堂的结束，让学生在学后深思、反省、感悟。以“鸡兔同笼”为载体，弱化其具体解法，而由此及彼的数学联想则成为超越知识之上的更高的课堂教学追求。
【全课总结】
第一，以学论教的教学设计独具匠心 。本节课最大的一个亮点就是突破了教材的局限，大胆尝试，用一种全新的教学方法来诠释数学课堂教学。教师借助一个知识点来讲授多种解题方法，无形中培养了学生学习数学的能力。教师在备课时把教材和教参作为讲授知识的一个载体，而并非唯一依据，因此教师根据所教学生的实际情况，结合自身对教材地透彻理解，创造性地重组了教材，加以灵活地处理设计出独具匠心的教案，从例题的呈现、分析、讲解等方面突破了延续几十年的照本宣科的教法，对孩子数学知识地学习、学习能力地培养有很好的促进作用，较好地体现了教学活动的有效性和生动性。
第二，以生为本的教学过程自然流畅。随着对学生主体观的重新思考与定位，看一堂好课必需要看学生在课堂上的表现。本节课教师在课堂中创设了一种有利于学生发挥自身主体性的环境，通过课前精心设计与课堂中教师地恰当引导，构建一个流畅自然的教学过程。教师恰到好处地充分地利用了课堂生成的资源，实实在在地解决了课堂中出现地问题，在教师地引领下，学生亲历了知识地形成过程，举一反三地领悟了“鸡兔同笼”问题。教师“教不越位”，学生“学习到位”，真正处理好主体与主导的关系。
第三，以思维延伸为主线的课堂提问完美灵动。本节课教师在一节课里增大教学容量，尽可能多的给孩子提供学习的机会，在掌握知识的同时形成数学技能的训练，让学生在上完这节课后的很长一段时间，仍感觉回味无穷并有所得。现在的数学课堂教学基本是问答式的，用问题来作为课堂教学的主脉，必须有完美的设计，否则课堂教学的思路太单一。数学是逻辑性非常严密的学科，讲解数学与做数学题时思维一定要严密，应做到 “步步为营”、“丝丝相扣”，不仅让学生知道一道题的答案，更让学生知道这么做的目的，只有让学生对问题的理解达到一定的深度，学生才能形成一定的思维、推理能力，这也是做题的最终目的。
鸡兔同笼教学设计范文第2篇
一、说教材
1.教材分析
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中，也是奥数教材中的经典名题。而新课标揭去了它令人生畏的面纱，正式编入教材，借鸡兔同笼这一问题的解决过程，让学生体会和掌握基本的解决问题的策略，渗透一些数学思想方法，还其生动有趣的一面，这也正是“数学广角”所承载的基本任务。通过学习，不仅能使学生感受到祖先的聪明才智，而且体会到解题策略的多样性以及其中蕴含的丰富的数学思想方法，培养学生探索的兴趣和能力。基于以上分析，我将本课的教学目标确定为以下几点：
2.教学目标
（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，从中发现其特殊的规律。
（2）借助列表、画图、假设、方程等方法解决相关的实际问题，体验解决问题方法的多样化，体会代数方法的一般性。
（3）培养学生的逻辑推理能力，让学生体会到数学问题在日常生活中的应用价值。
3.教学重难点
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：探索用多种方法解决同一问题的策略。
二、说教学方法
本课教学力求改变过去重知识轻能力、重结果轻过程、重教法轻学法的状况，在教学过程中我主要采用猜测尝试、自主探究、小组合作、讨论交流等方法组织教学，引导学生经历解决问题策略的探索过程，体验学习的乐趣，感受数学的价值。
三、说教学流程
1.问题引入，揭示课题
我们都知道：“儿童是有个性的人，他们的活动受兴趣和需要的支配，一切有效活动必须以某种兴趣作为先决条件。”新课开始，我出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，并通过小精灵挑战性的提问“这个问题你能解决吗” 唤起学生解答我国古代著名数学问题的兴趣，产生探究的欲望，既为下面的学习做好了心理铺垫，又自然地引出了课题。
2.自主探究，学习新知
（1）呈现探究素材。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
【设计意图：此环节考虑到“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生探究学习，因此，我根据化难为易的思想，避繁就简，用这个数据较小的同类问题进行替换，消除了学生因为数据过大而产生的恐惧心理，贴近学生的“最近发展区”，增强了探究的自信心。】
（2）出示探究提纲。
①从题中你得到了哪些数学信息？联系生活实际，想一想鸡和兔各有几只脚？（看似简单又是现实中司空见惯的指向性问题，恰好是解决“鸡兔同笼”问题的必经之路，也是关键所在，它的出示确保了学生自学的效果。）
②请自学课本第113―114页的内容，并标注出你不理解的地方。（当学生俯下身子静心自学时，我充分关注学生的自学表现，借助眼神或表情提示不够专注的学生，收集梳理学生自学时遇到的疑惑，为下一步合作学习做好准备。）
③自由选择合作伙伴，讨论解决自学中遇到的困惑，理解不同的解题思路。（有困难才合作，有问题才讨论。让学生根据自己的需求选择合作伙伴，可以是同桌互助，可以是小组合作，也可以是师生互动，营造出活而不乱的学习氛围。）
【设计意图：自主学习是新课程改革的主旋律，“以学生为主体”是当代教学的基本思想，也是学生终生学习的基础。但是，学生由于认知能力的局限，在自学课本时往往不能很到位地理解某些知识，形成思考后的思维断点，产生模糊的认识。为了避免学生自学的盲目性，确保自学环节的实效，使学生养成有序思考的习惯，我设计了以上三个探究提纲。】
3.汇报交流，深化理解
学生通过自主探究、同伴互助，已经有了自己解决这个问题的方法，这时组织学生在全班展示交流，他们个个有话可说，争先表达，说出了解决同一问题的多种方法。
（1）列表法：通过填写教材中提供的表格，多数学生不重复、不遗漏地写出了所有答案，也就是“逐一列表法”。还有部分反应较快的学生受到“逐一列表法”的启发，通过估计，发现了鸡兔只数的大致范围，即“跳跃列表法”。更有甚者，提出了较为简便的“取中列表法”。
（这时我对学生的积极表现给予及时的肯定，正在学生得意之时，我追问：“还有其他的方法吗？”唤起了他们更强烈的表达欲望。）
（2）画图法：动手能力较强的学生，用“”表示头，用“|”表示脚。先画8个头，有的学生给每个头下画了2只脚，共有16只脚，比题中给出的脚少了10只，2只2只地添，添5次刚好26只脚，得到笼中有3只鸡、5只兔；也有的学生给每个头下都画4只脚，结果比题中给出的脚多了6只，2只2只地划去，划3次后刚好是26只脚，得到了相同的答案。
【设计意图：“数无形，少直观；形无数，难入微。”利用数形结合，使抽象的鸡兔同笼问题直观化、生动化，也为理解假设法做好了铺垫。】
（3）假设法：学生利用已有的经验还发现了用“假设法”解答此题的思路，先假设全部都是鸡或全部都是兔，再计算实际与假设之间总脚数的差，最后推理出鸡和兔的只数。
方法一：
解：设全是鸡。
8×2=16（只脚）
26-16=10（只脚）
兔：10÷（4-2）=5（只）
鸡：8-5=3（只）
答：有兔5只，有鸡3只。
（4）方程法：当有学生提出用方程解答这个问题时，我顺势引导，让全体学生都参与到分析说理的过程，突出了代数方法的一般性。
方法一：
解：设有兔x只，有鸡（8-x）只。
4x+2（8-x）=26
4x+16-2x=26
16+2x=26
2x=26-16
x=5
鸡：8-5=3（只）
答：有兔5只，有鸡3只。
【设计意图：此环节，我组织学生全班交流，旨在使他们分享自学成果、产生思维共鸣，感受到同一个问题竟然有这么多的解法！整个课堂也因此而精彩不断。】
4.运用新知，回扣主题
以数据较小的“鸡兔同笼”问题为载体，使学生在经历自学找疑、合作解疑、交流提升的过程中掌握了“鸡兔同笼”问题中所蕴含的多种数学思想方法，再去解决课前设问的《孙子算经》中鸡兔同笼的原题，既巩固了所学知识，又回扣了主题。“你想知道古人是怎样解决‘鸡兔同笼’问题的吗？”自然地把学生的注意力吸引到课本114页阅读资料上来了。
5.变式练习，拓展延伸
（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？
（2）大船乘6人，小船乘4人，全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？
鸡兔同笼教学设计范文第3篇
鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题集题型的趣味性、策略的多样性、应用的广泛性于一体，不但可以使学生欣赏到算术解法的奇思妙想，而且具有训练智能的教育功能和价值，让学生在趣味的数学课堂中提高逻辑推理能力和运算技巧。
一、“鸡兔同笼”解题方法
鸡兔同笼问题的解题方法很多，有猜测法、画图法、假设法（假设都是鸡、假设都是兔、假设都抬腿）、列表法（逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法）、代数法（一元一次、二元一次）等。每一种方法都各有优劣，我们来介绍主要的几种。
例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有22只脚。问：鸡有几只？兔有几只？
1、假设法。
假设法是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，将复杂的问题简单化，明朗化，从而迅速找到解题思路。
（1）假设笼子里都是鸡。若8只都是鸡，一共有8×2=16（条）腿，比实际22条腿少了22-16=6（条）腿，少这8条腿是因为把一只兔假设成一只鸡，每只就少4-2=2（条）腿，（即每只兔与每只鸡的腿数之差），6条腿需要这样的6÷2=3（只），这就是把3只兔假设成了鸡，所以兔就有3只，鸡就有8-3=5（只）。
（2）假设笼子里都是兔。若8只都是兔，一共有8×4=32（条）腿，比实际22条腿多了32-22=10（条）腿，多出的10条腿是因为把一只鸡假设成一只兔就多了4-2=2（条）腿（即每只兔与每只鸡的腿数之差），10条腿需要这样的10÷2=5（只），这就是把5只鸡假设成了兔，所以鸡就有5只，兔就有8-5=3（只）。
（3）抬腿法。 假设笼中的鸡兔训练有素，吹一声哨，它们都各抬起一只脚，即还剩22-8=14（条）腿，再吹一次口哨，它们又抬起一只脚，即还剩14-8=6（条）腿。而此时鸡一屁股坐地上了，兔子还有两只脚站立着，所以兔子有6÷2=3（只），鸡有8-3=5（只）。
2、列举法。
列举法也是数学中的通法，学生从不断尝试和调整中找到正确答案，从认知上看，列举法是学生比较容易掌握的方法。
（1）逐一列举法。（从头至尾，一个个列举）
鸡 8 7 6 5
兔 0 1 2 3
脚 16 18 20 22
（2）跳跃列举法。（从头开始，跳跃列举。）
鸡 8 6 5
兔 0 2 3
脚 16 20 22
（3）取中列举法。（从中开始，左右列举）
鸡 4 5
兔 4 3
脚 24 22
3、代数法。
代数法，要求学生分析问题中的量，确定等量关系，设未知数，列方程，求解。对学生的综合应用能力和抽象思维能力有一定要求，因此为教学增加了难点。由于小学数学只涵盖简易方程，因此二元一次方程不列入教学。
（1）一元一次方程：
解：设兔有χ只，那么鸡有（8-χ）只。根据鸡兔共有22只脚，那么有：
4χ+2（8-χ）=22 4χ+16-2χ=22 16+2χ=22
2χ=22-16 χ=3
鸡:8-3=5(只) (亦可设鸡为χ，那么兔就为（8-χ）只。而后列方程解。)
（2）二元一次方程：
解:设有鸡χ只，有兔У只，则
χ+ У =8 ①
2χ+4 У =22 ②
②-2×①得
У=3，χ=5
二、“鸡兔同笼”教学设计
鸡兔同笼中的解题方法如假设法需要学生具有较高的抽象思维能力，因此教材一般都安排在小学高年级进行。在教学过程中，教师要让学生在感受“鸡兔同笼”趣味性的同时，关注他们解题能力的提高。要引导学生在解决“鸡兔同笼”问题的过程中建立数学模型，要让学生体会到解题策略的多样性以及其中蕴含的数学思想。以下的教学设计就体现了上述特点。
（一）情景激发 揭示课题
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
【走进数学趣题，利用情景激发学生学习的积极性，揭示学习课题。在教学过程中，给学生展示《孙子算经》中鸡兔同笼原题，让学生感受古代数学的魅力。】
（二）分析题意，尝试画图。
例一：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有22只脚。问：鸡有几只？兔有几只？
【鸡兔同笼原题的数据较大，不适合刚接触此种题型的学生，因此先用数据较为简单的例题，化繁为简、化难为易，有助于学生思考。】
同学们从题目中能获得哪些数学信息呢？
【引导同学们捕捉鸡兔头数脚数等隐藏信息】
猜一猜，画一画
如下图，每个圆圈代表一个头。画一画，看看能不能猜出鸡有几只，兔有几只？
【将猜想和假设并行，引导学生从用8个头猜测，从22只脚来，让学生思考其中的数学关系，为之后的代数法作铺垫。画图法的本质是假设。假设是一种重要的数学思想，它通过先假定一种情况，然后通过推导、验证来解决问题，在一定程度上将问题简单化。教学过程中利用画图假设，激发了学生兴趣，培养了学生的想象能和思考力。】
（三）理解不同，多样解题。
例二：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有20个头，从下面数有44只脚。问：鸡有几只？兔有几只？
你觉得用列表的方法方便吗？
【制造矛盾冲突，体现画图法、列表法的不方便，引导学生进一步思考和探索，同时有利于引出新方法。】
“从上面数有20个头，从下面数有44只脚”，你能根据其中的数量关系列出方程吗？
【引导学生根据题目中的数学关系列出简易方程，并在解题的过程中复习简易方程的解法，这就是代数的思想方法。这种思想方法会促进学生抽象思维的发展，提高学生从题目中找到可利用的信息并进行概括整理的能力。】
（四）亲历体验，激发兴趣。
例三：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有6个头，从下面数有16只脚。问：鸡有几只？兔有几只？
每六个人分为一个小组，大家一起来体验一下“同笼”吧。
【让每个同学身临其境，体验假设法的思路，不仅让同学们体会到数学课堂的乐趣，同时使学生更深刻的记住假设法】
A、假设全是鸡，就请兔子抬起两只前脚来。这样，总脚数就少了16-2×6=4只，为什么呢？
每只兔子都抬起了2只前脚。那么，2只2只地添，添2次刚好4只脚。 其实就是一只兔子比一只鸡多4-2=2只脚，用4÷2求出有2只兔子，最后用6-2求出有4只鸡。
B、假设全是兔，就请鸡扑腾出两只来。这样，总脚数就少了（ ）只，为什么呢？
每只兔子都抬起了2只前脚。那么，2只2只地添，添（ ）次刚好（ ）只脚。 其实就是一只兔子比一只鸡多（ ）只脚，用（ ）÷（ ）求出有2（ ）只兔子，最后用（ ）-（ ）求出有（ ）只鸡。
想一想：
1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有6个头，从下面数有10只脚。可能吗？
2、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有6个头，从下面数有28只脚。可能吗？
3、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有6个头，从下面数有15只脚。可能吗？
【先用假设全是鸡的解法，引导学生的思考方向，再假设全是兔，让学生自己思考，举一反三，加深学生的印象。对于初次接触“鸡兔同笼”问题的学生来说，这样的活动不仅感到新鲜、有趣，而且能把握住“假设法”思路的本质。从“想一想”中更是训练了学生想象能力和推理能力，培养学生善于观察、善于思考的良好学习习惯。】
（五）建立模型，优化策略。
例四：小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
【让学生做相似的题型，旨在建立数学模型，促进思维内化，灵活掌握解题技巧，举一反三。以后遇到如如“龟鹤问题”、“坐船问题”、“门票问题”等，学生也都可以用鸡兔同笼的解题方法式进行。这样，才能真正形成对鸡兔同笼问题的构题特征与解法思路有规律性的认识。】
（六）全课反思，总结提升。
小结：这节课你有什么收获？还有什么问题？
鸡兔同笼教学设计范文第4篇
一、链接生活现实――同一单元例题与练习间的重组
例如:教学六年级上册的“解决问题的策略――假设”,它是本单元的教学难点之一,如何化解难点?当时进行教学设计时我认真阅读了教材:教科书安排了一个例2:全班42人去公园划船,一共租用了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?以及两道练一练,其中一题是鸡兔同笼问题,另一题是学生制作标本的问题。教科书选择了三道较为典型的实际问题。但是根据以往的教学经验,我考虑到练一练的鸡兔同笼问题学生更加熟悉了解,学生更愿意去解决古老的数学问题,于是我把练一练中的鸡兔同笼问题作为例题进行教学,而例题却作为练习,相互进行对调。该节课的教学设计过程如下:
1.教师谈话,揭示课题。
出示:你知道吗?“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何?你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗?
师:同学们,你了解“鸡兔同笼”这个古老的数学问题吗?今天,老师想和大家一起来解决“鸡兔同笼”的这个古老的数学问题。(板书:鸡兔同笼。)呈现例题。
2.自主探究,掌握策略。
鼓励学生用多种方法解决“鸡兔同笼”的古老数学问题。学生独立解答,同桌交流,教师巡视,选择学生上黑板板演。交流不同的方法并沟通方法间的联系。观察各种解答方法,找出相同的地方和不同的地方,引导学生在画图法和列表法中寻找假设的因素,小结假设法。
巩固练习时呈现题目:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?理解句子的意思,然后独立解答。大多数学生在解答过程中用假设法,因为数据较大用假设法较适宜。
教师在教学中沟通生活,运用策略,问题就会迎刃而解,学生在不知不觉中就能掌握所学知识。
二、调整教材思路――同一单元例题与例题间的重组
教师要根据教学内容的不同要求,精心设计课堂的教学过程,充分地相信学生,以学生为中心。
例如:苏教版课程标准数学五年级下册“解决问题的策略――倒推”。在设计教案前,我认真仔细地阅读了教师教学用书,当时就考虑到教材安排的两个例题,例2比例1更贴近生活,更能让学生理解。于是我就设想先教例2,采用让学生自学探讨、自行实践,教师只是围绕教学内容设计一些相应的问题。
教学例2时我让学生自己分析问题,并用自己喜欢的方式表达出来,这样很好地调动了学生的学习积极性。在交流时,学生有用文字的办法,用画图表示的办法,用线段箭头表示的方法,等等,这些方法都描述了题目中事情的发展变化状况。通过描述,学生找到了解决问题的办法――还原。然后我出示例1,要求学生用自己喜欢的方法去解答,解答完后交流各自不同的方法。这样安排顺理成章,教师教得轻松了,不需要作过多反复累赘的讲解;学生学得有劲了,体现了主体性。这样真正体现了以教为主导、学为主体、变学会为会学,把以教师为中心转变为以学生为中心的“减负增效”。
三、顺应学生思维――不同单元例题与例题间的重组
鸡兔同笼教学设计范文第5篇
接着出示例题一：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
然后师生共同用列表法、假设法（先假设鸡，后假设兔）、方程法对例一进行解析，当采用方程法解析时，教学流程如下：
师：除了我们用列表法、假设法解这道题外，还有没有其它的方法可解？生（齐答）：方程法。
师：我们发现题中有怎样的数量关系？生1：鸡头的个数+兔头的个数=8，鸡脚的只数+兔脚的只数=26。
师：根据其数量关系，我们不难列方程解：
解：设鸡有x只，则兔有（8-x）只。
2x+4（8-x）=26，2x+32-4x=26，2x-4x=26-32
（计算到这步时，教师发现计算不下去了，为什么？学生没有学过小的数减大的数，即负数。教师赶忙将以上计算过程擦掉，设兔有x只）
解：设兔有x只，则鸡有（8-x）只。
4x+2（8-x）=26，4x+16-2x=26，4x-2x=26-16，2x=10，x=10÷2，x=5，8-5=3（只）。
答：兔子有5只，鸡有3只。
从这节课中的这一小插曲可看出中小学数学教学的衔接有问题，那么如何解决呢？
一、我们要以发展的眼光教知识，看学生
“负数”对于七年级的学生是一道坎，这与小学的数学教学有很大的关联。实际上，“负数”对于小学高年级学生来说既熟悉又陌生，因为负数在我们日常生活中有着广泛的应用。比如，冬天北方大部分地区的气温都在零摄氏度以下，这就是一个负数的概念。小学高年级学生对这些生活中的“负”现象是清楚的，只要教师引导得法，学生是完全能够理解的，部分学生也是能够解设鸡有x只的方程的。因此，我们小学数学教师要有意识地结合学生的生活实际开展负数学习的启蒙，为初中的“负数”学习夯实基础。
二、中小学教师要相互学习，取长补短
小学数学教师要熟悉初中数学教材，明确初中数学教学的内容、范围，知识的重难点，学生的薄弱点，要有针对性地指导学生利用暑假复习、巩固小学数学知识，预习、自学初中数学教材。在整个小学数学教学中，小学数学教师要用数学思想指导、设计我们的数学教学，不仅要注重小学生思维创新能力的培养，同时要注重学生非智力因素的培养，尤其是学生数感的培养以及良好的数学学习习惯的养成。
同样，初中数学教师要熟悉小学数学教材，明确小学数学教学的内容、范围，知识的重难点，学生的薄弱点，有针对性地给学生补补课。除了要注重学生思维创新能力的培养，学生数感的培养以及良好的数学学习习惯的养成外，还要注重对学生学习方法的指导和学习兴趣的培养。
三、重视四个衔接点的过渡
1.由“算术数”到“有理数”的过渡
由小学的“算术数”（非负整数、正分数、正小数）进入到中学的“有理数”（正整数、0、负整数、正分数、负分数）是数学教学中一次由局部到全部的飞跃，这次过渡，负数的引入是关键。“有理数”与“算术数”的根本区别是：一是有理数由符号部分和数字部分组成；二是有理数增加了负整数和负分数。
2.由“数”到“式”的过渡
由“数”到“式”的过渡，是数学上一次质的演变，实现了由具体到一般，由具体到抽象的一次大飞跃，在数学史上有着十分重大的意义。含字母的代数式的引入，使“用字母表示数”成为人们学习、解决问题的工具。教学中教师则要注意由小学用字母表示公式和常见的数量关系。
3.由用算术法解应用题到列方程解应用题的过渡
应用题教学是小学数学的一大重点，也是一大难点，学生大多都有谈“题”色变的恐惧。有些应用题采用算术法解十分繁琐，改用方程法解则简单得多。两种解题法的思维方法截然不同。算术法解应用题是把所求的量放在特殊的地位，通过已知量求得未知量。如“鸡兔同笼”中的假设法。而方程法解应用题则把未知量用字母表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。用方程法解应用题的关键是找出数量关系中的等量关系。如“鸡兔同笼”中的方程法。
4.由“实验几何”到“论证几何”的过渡
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