植树问题教学反思篇1
【教学片段】
一、探索规律
师：今年春节前夕，我国南方一些地区发生了历史罕见的低温雨雪冰冻灾害性天气，造成农业受灾、交通受阻、供电中断，给人民生命和财产造成了重大损失。据专家分析，这种灾害性天气是受拉尼娜现象引起的。为了恢复原来的生活环境，保持生态平衡，植树造林是一项非常重要的措施。同学们，你们知道植树节是哪一天吗？
生：3月12日。
师：一个希望小学要美化环境，想在一条长24米的小路一边栽树（两端要栽），可以怎样栽呢？需要多少棵树苗？请大家小组合作设计一个栽树方案，并将设计方案填写在下面的表格内。合作要求：小组里可以根据不同的间隔长度，做好分工，并做好记录。
学生自主探究，合作交流后，教师利用幻灯展示各小组设计方案。
师：观察表格，你发现了什么？
生1：棵数比间隔数多1。
生2：总长÷间隔长度=间隔数。
生3：间隔数比棵数少1。
……
师：你能用一个式子表示“两端都栽”时，棵数和间隔数的关系吗？
生1：棵数=间隔数＋1。
生2：间隔数=棵数－1。
师：同学们都善于思考，善于发现，很快找出了植树问题中蕴涵的规律，真了不起！下面我们就用它来解决生活中的实际问题。
二、应用规律
1．师出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
学生独立解答并反馈。教师根据学生的回答板书如下：
100÷5=20（个）……间隔
20＋1=21(棵)………树苗
师：20表示什么？为什么要加1？
生1：间隔数。
生2：因为两端都栽树，棵数比间隔数多1。
2．课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵树，一共种了36棵树，从第一棵到最后一棵的距离有多远？
学生独立解答后指名汇报：列式为：36-1=35（个），6×35=210（米）
师:求出的35表示什么？
生:表示35个间隔。
师：为什么36要减去1呢？
生：因为两端都栽时，间隔数比棵数少1。
3．对比以上两题的解法。
师：上面两道题的解题思路有什么不同？
生1：第1题是求树的棵数，先求间隔数，再用间隔数加1得到棵数。第2题是求第一棵到最后一棵的距离，先求间隔数，再用间隔数与间隔长度相乘得到距离。
生2：都要先求出间隔数，但求间隔数的方法不同。
三、拓展延伸
师：生活中还有哪些现象也可以看成植树问题呢？
生1：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
生2：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。5路公共汽车行驶路线一共有几个站点？
师：希望同学们把植树问题中解决问题的方法灵活应用到实际生活中去，做到融会贯通、学以致用。
【反思】从简单的事例中去发现规律，这是研究问题的一般方法。著名数学家波利维亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。”笔者从创设与学生知识背景密切相关的情境引入，让学生感知“点与间隔”的含义，并通过观察、推理、验证、画线段图等方法让学生探究出棵数与间隔数的规律。再出示生活中的植树问题，让学生自主解决，既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受数学与生活的密切联系，使学生深深体会到了数学的价值。
植树问题教学反思篇2
一、案例片段描述
师:同学们植树节快到了,我们打算在一条长20米的小路一边等距离植树,两端要栽,可以怎样植?用线段图表示你的方法。
1.展示学生的线段图和表格;
2.引导总结:
师:“两端要栽”的时候,比较间隔数和棵数,你得出了什么规律?
生:棵树比间隔数多1。
师:有10个间隔,多少棵树?(11棵);15个间隔呢?(16棵);植30棵树有多少个间隔?(29个);植18棵呢?(17个)。
师:你能用一个式子表示两端都要栽的棵数和间隔数的关系吗?
学生回答后,板书:棵数=间隔数+1
3.尝试应用
(课件展示题目)同学们在一条100米长的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树?
先让学生审题,训练学生仔细读题的能力,然后口答,总结评价。
4.拓展提高
题1:小明用同样的速度在校园的林荫道上散步,他从第1棵树走到第6棵树用了5分钟,当他走了15分钟应到达第几棵树?
题2:时钟6时敲6下,5秒敲完,那么,这只钟12时敲12下,几秒敲完?
本来课上到拓展题之前还是挺顺的,可是拓展题一出来以后,学生全乱了阵脚,只有少数同学找对了思考的方向。
二、课后跟踪
上述案例是笔者在一次校本教研活动中的经历,原本是想让学生经历“问题情境――探究新知――建立模型――灵活运用”来构建知识体系,但是当学生用想一想、画一画、说一说成功构建数学模型后,却发现很难运用。于是笔者思考着:是拓展延伸拔得太高了,导致学生“跳起来”还是摘不到“桃子”?还是前面建立的数学模型太深入人心了,变式不够,学生无法达到举一反三、灵活应用的至高境界。
三、案例引发的思考和启示
“渗透数学思想”是本次教研活动研究的方向。要想不断地增强学生的数学意识,就必须在数学教学过程中加强课堂的实践活动,使学生有更多的机会接触生活中的数学问题。对于此类数学广角的内容,很多老师都会赞同探究式学习,让学生在想一想、画一画中发现问题,解决问题,找出规律,同时提取同类植树问题的数学模型。只是探究的步子是否可以再迈的大一点,思维可不可以更开放一点,这引起了我的思考。
1.探究的深度该如何把握
在教学过程中,我调整了例题的数据,将路的长度变成20米,不规定间距,但是两端都栽。我作如此修改的意图是让学生突现知识起点,从而用一一对应的思想方法让学生理解多1的原因,建立起深刻、整体的表象,提炼出植树问题解题的方法。在这里数据小了,便于学生利用线段图操作,建立数形结合,有利于学生的思考,降低了学习的难度。教学中我先激励学生自己做设计师,想办法设计植树方案,在学生自主探索的过程中,很多学生采用了画线段图的方式也有用表格的方式,交流时利用多媒体再现线段图,让学生看到把一条线段平均分成4段,加上两个端点,一共有5个点,也就是要栽5棵树;平均分成5段,加上两个端点,一共6个点,也就是要栽6棵数等等,使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后,段数和棵数相应也发生了变化,紧接着启发学生透过现象发现规律,也就是棵数要比段数(间隔数)多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决植树问题:一条长100米的小路两边栽树,每隔5米栽一棵(两端要栽),需要多少棵树苗?100÷5=20个间隔,20+1=21棵树。如果把问题改为小路两边栽树,一共需要插多少棵树?只要把21×2=42棵就可以了。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来,遇到比较复杂的问题要先想简单的,从简单的问题入手来研究,让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
在学生掌握基础知识和基本技能的基础上,通过教师引导,形成师生互动、生生互动的氛围,加大学生的思考空间和创造空间,以激活学生的主体思维,形成新的教学成果。
但是,如果我把探究的步子迈的更大一点,更放手一点,不规定两端都栽,让学生自己设计植树方案,也许孩子们思维会更活跃,心灵会更飞扬。一端种一端不种,两端都不种的设计也能出来,但在一节课内解决植树问题的三种不同情形,恐怕学生会消化不了。以后在解决相类似植树问题时,举一无法反三,不知道该用哪种数学模型来解决。植树问题原本属于经典的奥数内容,有一小部分人早有接触,认知起点高,新课程教材把它放到数学广角中让所有学生学习,那么在教学过程中,我就应该照顾大部分学生的认知起点,让大部分学生在指向性明确的探究活动中发现规律、建立模型。
2.拓展的外延究竟有多大
我所执教的《植树问题》是属于思维含量较高的高认知的课。这样的课在有充裕的时间和空间的基础上,我认为应该拓展。
植树问题教学反思篇3
[关键词]数学教学 体验 生活 活动
一、设计思路
学生在数学学习活动应该是学生去自主探究,学生通过自己的观察、猜测、实验、推理、验证、归纳等的活动经历,感悟出数学规律,从而很好的满足了学生想成为“知识的探究者、发现者”的强烈欲望,体现了学生是学习的主人这一新理念。让学生通过“植树规律”的探究,自主建构数学模型,老师所要做的就是引导和组织学生有条理的去探究。在学生获取规律后,老师要做的就是引导学生把“植树规律”应用到生活中去解决其它类似的问题让学生解决。
二、教学过程
教学目标:
1.使学生掌握日常生活中经常遇到的简单的“植树问题”的一般规律。
2.进一步提高学生解答复合应用题的能力。
3.培养学生通过观察发现数学规律的能力。
教学重点、难点:
学生自主探究出植树问题的规律,并能应用规律解决实际问题。
教学流程:
(一)导入新课。
师:来上课之前就听说我们四(2)班同学聪明、勤奋,我相信你们的表现一定能给在场的每一个人留下一个深刻的印象。
1.数数你的手指间的间隔数。
师:张开手指,看看有多少个间隔?
2.看画展图片。
师:看,这是画展的一角,两个夹子中间夹了一张画,有几个夹子,几张画?
3.观看“人民大会堂”图片。
师:这是什么地方啊?果然见多识广,那请你看看前厅正面有几根柱子?几个间隔?
师:我怎么能对聪明的同学们提如此简单的问题呢?我要加大问题的难度,否则就不能让同学们表现你们的水平高了。不过啊,在这些常见的现象里,包含了一个非常有趣的数学问题。这就是我们要今天要研究的植树问题。(板书课题“植树问题”)。
(二)探究规律
1.引导画图
⑴师:沿着小路的一边植树,要把小路平均分成4段,如果两端要栽(板书),那需栽树多少棵?
⑵师:你能画线段图来表示吗?
教师巡视指出“他和老师画的一样”。(课件演示线段图绘制过程。)(强调一个间隔点上植一棵树)(间隔数)
教师再提问:“把小路全长平均分成了几段?栽了几棵树?”
2.学生独立探究
师:请你把这条小路平均分成你想要的段数,画画看你要栽几棵树?
学生自己画图,教师巡视指导5段、6段、7段、8段(各一名),学生汇报平均分成了几段,栽了几棵树?(课件演示)
(1)小组内交流汇报并讨论,你有什么发现?
(2)各小组派代表发言(教师指名3—4人回答)。
教师根据学生回答板书:“棵数比段数多1。”(并问:谁会反过来讲)。
(三)应用规律
1.教学例1。
(1)出示例1:师:四(1)班同学在植树活动中遇到了麻烦,这不,来请我们四(2)班同学帮忙解决来了。(课件出示例1后学生读题)
(2)引导学生理解题意。师:树把100米长平均分成了若干段,每段长多少米?平均分成多少段?这道题做完了吗?那问题是求什么啊?
2.做一做。
师:园林工人也知道四(6)班的同学今天要学植树问题,所以特意准备了一道题给大家解答。
⑴出示题目。
⑵引导学生理解题意。
师:栽36棵树,把公路全长平均分成了多少段?每段长多少米?怎么求全长呢?
⑶学生尝试解答后指名汇报。
师:相信工人叔叔也会佩服你们的聪明
3.拓展
题目:531路公交车路线长14千米,每隔2千米设一个站,问这条路来回共设几个站?
(学生动脑思考)
三、案例分析
在本节课的教学中,根据教学内容的特点和学生的实际情况,安排了几次动手操作,引导学生积极参与,使学生在多种形式的教学活动中,加深对植树问题棵数与段数之间的关系的认识与理解,发展了他们的空间观念,集知识性、趣味性、活动性于一体,充分发挥学生的主体性、让课堂洋溢着愉快学习氛围。
1.以学定教,关注学习起点。
学生是数学学习的主人,教师作为学生学习的组织者,引导者与合作者,应及时关注学生学习的起点。在教学中,我选取生活中的学生熟悉的事例,请学生设计一条小路边上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类,在教师的引导中让学生探究,设境激趣,建立知识表象,使学生得到启迪,悟到方法。把学生的主动权交给学生,让课堂真正成为学生学习的舞台。
2.练中求知,体验生活数学。
“数学来源于生活,而又应该为生活服务。”在学生对植树问题的几种不同种法的基础上,我开放课堂时空,让学生从生活实际中乒乓桌的摆放、锯木头以及上楼梯等问题,并通过课件让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似,但是只要善于观察题中的数量关系,就明白它与植树问题的数量关系很相似,引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活,又回归于生活。
3.发展思维、深化参与的效果,培养学生的创新精神。
植树问题教学反思篇4
[关键词]数学；转化；思想；模型；新知；旧知
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0065-01
学生在学习数学知识的时不应该仅仅学习一大堆僵化的数学公式和数学概念，而要学会一些分析、解决问题的思想方法。概念和公式只能解决某一个知识点的问题，而基本的数学思想和思维方式却能为学生的终身学习和发展筑牢基础。
一、任题型“七十二变”，但“万变不离其宗”
转化的目的之一是把没有明确解决途径的问题通过转化纳入到已有明确解决途径的模型范围内，把复杂、非典型的问题变换成为简单、典型的问题。
例如，教学“植树问题”的例1后，我加入了“具体物象数字化”这一环节：
1.将典型案例中的物象抽象成数学符号
师：回顾一下图解例1的植树问题时，我们分别将“树木”“公路”“两端”抽象成什么数学符号？
引导学生将“树木”与“坐标点”、“小路”与“线段”、“两端”与“线段两个端点”关联起来。
2.通过对若干同类题型的对比研究建立数学模型
师：生活中有类似的问题或现象吗？它们与植树问题的共性在哪？
引导学生从生活中找同类问题，深化学生对此类数学模型的理解，帮助学生将形象直观的“植树问题”的表述语言“转译”为数学模型表述语言：植树问题线段等间距划分问题。植树问题的解决途径则可作公式化表述为：用坐标点（包含两端点）把线段作等距离划分后，单位线段数与坐标点数相差为1。有了这个数学术语概念化的模型，学生就可以将“植树问题”归并到“线段等间距划分问题”中来。教师用多媒体展示一系列如“在一根长30厘米的绳子上每隔6厘米打一个结，能打几个结？”等模型性问题。
这样的设计让学生的思路不再局限于“通过间隔数求出坐标数”，而是通过建立几何模型把“通过坐标数求间隔数”囊括进来，使学生学会用建模思维处理典型问题，用转化的思想解决非典型问题，从而把“转化思想”潜移默化地渗透给学生。
二、“温故而知新”，切不可“喜新忘旧”
转化思想的主导精神是将繁杂问题简约化，将大问题细化，将“新面孔”转化为“老相识”，利用已获得的直接经验探求解决新问题的新途径。
例如，教学“异分母分数加、减法”时，我这样设计：（1）情境陶冶模式导入教学，在情境预设中生成异分母分数加减法问题；（2）学生审题，提出疑虑；（3）采用参与活动式教学，分小组分议题交流，教师巡视；（4）通过转化成小数形式和转换成同分母分数形式的比对，潜移默化地植入转化思想。在小组汇报后教师提问：“比较这两种方法，你有什么发现？”（两种方法殊途同归，均是转化数字形态，但不改变数值大小）（5）回顾反思，加深理解。
在转化之后及时反思，对转化思想进一步强调与深化，单独、着重提出转化思想的概念，将数学转化思想作为一种常规常用的思维方式让学生消化吸收。
三、将图形“变形”，化陌生为熟悉
初等平面几何图形的面积公式推导，通行做法是将第一次接触的图形转化成熟悉的图形，综合利用图形的割补挪移等方法将新图形的面积计算公式推导出来。
例如，教学“圆的面积”时，我这样设计：
1.以旧带新
师：我们学过哪些平面图形的面积？推导平行四边形面积公式时我们用的是什么方法？三角形呢？
2.举一反三
师：圆的面积公式能否通过转化和割补法求得？
3.动手尝试：化曲为直
师：想一想，将圆转换成什么图形最合适？
（生汇报成果）
师：圆和转化后的图形之间有怎样的联系？
学生理论联系实际，动手操作后发现：将圆形转化成长方形最直观，因此最合适。
圆形像变形金刚一样“变身”后，前后线段的联系并没有斩断。学生观察、研究圆各个元素和长方形各个元素之间的长度关系后，可以得出：
C圆形≈矩形的长边（切分得越细小，值越接近），
r圆=矩形的短边，S长方形=a×b？圯S圆=（π×r）×r=πr2。
如此，学生不仅掌握了圆形的面积公式，更体验了推导过程、领悟了转化思想。
植树问题教学反思篇5
[关键词]小学数学 研究新主题的课 数学生活化 数学探究
最近，听了一位教师执教的人教版实验教材四年级下学期的数学广角单元中的“点与间隔”的第一课时，笔者由此对时下过于偏重、强调数学生活化的做法有了一点的思考。在此记录下来，与同行交流。
先回顾一下此课的教学设计思路、预设流程和课堂实况。（注：教学设计思路和预设教学流程是执教教师课前提供的教案中摘录的原文）
【设计思路】以“点与间隔”的知识为基础，紧紧围绕“植树”、“锯木”问题这两个主题，尝试以“主题式”研究方式来组织学生学习，让数学贴近学生生活，使学生发现数学就在自己的身边。通过课堂活动，让学生体验数学与日常生活密切相关，体现到数学源于生活、又服务于生活的思想。
【预设流程】引入课题（源于生活）；研究学问（寓于生活），①植树、②锯木；举一反三（用于生活）；创新应用（高于生活）；总结深化（寄予生活）。
【课堂实况】上课伊始，教师引导学生从数手指空入手，导入新课题――“点与间隔”。然后进行第一主题的研究――“植树问题”（执教老师把线段型的“点与间隔”问题首尾两端设点的情形称为“植树问题”，首尾两端都没设点的称为“锯木问题”。）具体教学过程为：教师出示题目：一小区内一条50米的道路一旁需要栽树。每隔10米栽一棵，两端都栽，需要几棵树苗？请学生尝试列式计算，然后交流，结果出现两种情况：①50÷10=55+2=7，②50÷10=55+1=6，教师请学生用画示意图来鉴别正误，结果师生一致认为第二种列式正确。然后，教师要求学生任意画一条线段分成自己喜欢的段数，两端都设点，这样分若干次，把自己每次分的段数和点数分别纪录下来，然后请学生汇报并把结果填入表中。
再让学生观察表中的数据得出“植树问题”的棵数与段数关系：棵数=段数+1，接着研究第二个主题――“锯木问题”：教师形象地向学生介绍了一刀两断的情境，让学生猜想如果锯2刀、3刀、4刀……那木头会分别被锯成几段呢？这样就顺利得出结论：锯木次数=段数-1。在剩下近三分之二的课时里，教师提供了极为丰富的“植树”、“锯木”的生活题进行巩固拓展训练，完成预设中的后三大部分内容，课中教师对学生的练习反馈的语言大多是：这是哪类问题（植树还是锯木）？用了哪个关系式？
整节课，执教教师努力想体现新课标下“源于生活，用于生活”的教学特色，以浓郁的“生活味”呈现出与旧教材应用题教学的不同风景，可惜缺少了学生自主学习的“探究味”。这节课揭示课题与探究主题在时间上只用了三分之一的课时，探究的过程也是在教师的指令下快速进行的，学生探究主题的时间和空间都是欠缺的。后三分之二的时间学生好像是在打游击战，疲于解决教师给于的生活中的零零碎碎的问题，疲于回答教师的提问：碰到这个生活问题你怎么解决？碰到那个生活问题你怎么解决？教师忙于出题，学生忙于解题，以至于在拓展练习时一大部分学生的思维已经找不到北了。这就使本节课有了明显的缺憾。
对此，笔者谨提出以下几方面看法：
1.对学情和教材的特点了解不够。“点与间隔”问题原本属于奥数教学问题，现在编入新课程教材，从原先尖子生学习的材料，成为现在每个学生的学习内容。由于这一内容的本身有很高的思维含量，学生学起来不容易。从四年级学生思维特点来看，这一年龄的孩子抽象逻辑思维能力有了初步的发展，具有一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，但对新问题的理解仍以具体形象情境作支撑，即以形象思维为基础。课堂上教师虽也安排了学生画示意图理解题意，得出了结论，但学生思维由具体到抽象的过程是一个复杂的、不断完善的过程，本节课教师给予学生实践探究、经历体验数学思想方法的时间和空间是远远不够的。
2.教学目标和重点定位不准。本节课是学生初步接触“点与间隔”这类问题，其教学内容本身具有很高的数学思维含量，在教学中且具有很大的探究空间，教学时应从实际问题入手，引导学生分析、思考问题构成中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取数学模型的过程。这节课主要是要渗透一种在学生学习研究问题中的重要数学思想――化归思想，而“点与间隔”是渗透这一思想方法的一个学习支点，本节课的教学目标应是让学生经历实际问题中抽取出“点与间隔”模型的过程，理解和掌握在一条线段上点数与间隔数之间的关系，尝试运用数学思想方法来解决实际生活中的简单问题，体验数学思想方法在解决问题中的作用，而不是为了大量的较复杂的生活实际问题的解答。本节课教师在匆匆得出“植树”与“锯木”的两种数量关系后，安排了三分之二节课的时间用于解决大量的生活问题，在练习反馈中对解题思路也只是一带而过，使学生缺少解决问题的理论依据和思维的支撑，没有对“植树”与“锯木”的两种数量关系进行有效的整合。在学生还来不及明白“点与间隔”之间的关系，还没有吃透解决问题的真正办法的情况下，过早地要求学生去解决大量的生活实际问题，来凸显数学的生活化是不恰当的。
植树问题教学反思篇6
植树问题教学课件
教学目标：
1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识 和解决问题的能力。
教学重点：
用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：
栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：
多媒体课件。
设计理念：
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：
一、谈话导入：
师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）
通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？
1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：
1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）
师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）
①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）
②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？
④你还有别的想法吗，在小组内说说。
2. 学生自学探讨。（师巡视）
3. 班内交流。学生回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。
总结规律：栽的棵数比间隔数多1。
完成例题。
四、变化巩固：
1. 做一做：118页学生独立完成。订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。
2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、检测反馈：（独立完成）
1. 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？
2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？
植树问题教学反思篇7
关键词：数学教学；创造性思维；发展
创造是人们为实现某种目标作用于客体而进行信息、物质、能量变化，产生一种前所未有、新颖、独特、对社会有益的成果的活动。再造性思维指重新运用过去在类似的情景中学会的办法来解决问题的思维过程，例如照例题解答类似的习题，只要用再造性思维就可以了。创造性思维具有一般思维的特点，但是还必须有强烈的创新意识，冲破旧框框，借助于想象与联想，才能产生新颖的设想。
在教学中，教师要让学生勤于思考，就要想办法把自己的教学思路转化为学生自己学习的思路，找准问题的症结，让学生真正身临其境，从学生学习的实际情况出发，努力创造一种和谐的课堂环境，使教师、学生处于一个互相平等的关系之中，只有这样，学生才敢想、敢问、敢批，从而使学生的思维更加活跃，视野更加开阔。然后通过语言的交流，展开讨论、换位思考等交往活动，使学生积极参与课堂活动，提高学生学习的积极性和兴趣，促进学生发挥思维，找出学习的有效途径，达到解决问题的最佳效果。荷兰数学家弗莱登塔尔也说过：“学习数学唯一正确的方法就是实行‘再创造’，就是说，在教师的引导和帮助下学生把要学的东西自己发现或创造出来，这就需要教师在教学中要培养学生的新思维。”
培养创造性思维，就是鼓励学生发表独立的见解和意见，使学生在宽松、和睦融洽的课堂氛围中进行讨论，对不同的意见可以保留。在教学中容许学生错了可以重新回答，回答不完整的可以补充，不明白的地方鼓励提问，教师做错了可以提出不同意见，通过学生互相讨论，从而使学生的创新意识顺利发展。有资料显示：一位教师在教学乘法意义时，出示了这样一道题：“把6+6+6+6+4这个加法算式用乘法表示出来。”学生大多写成了6×4+4，但有个学生写成6×5-2，教师表扬了这个学生的独特想法，这时忽然有一个学生站起来，说：“老师，你不应该表扬他，他没有按题目要求去做，题目要求用乘法算式表示，而他们的乘法算式中都有‘加’和‘减’了。这个式子应表示为：7×4。”这位学生的想法令教师吃了一惊，教师让他谈了自己的想法，表扬他敢于大胆创新，又能认真审题。还有一个学生说：“如果这个题要求改写成‘简单算式’就好了。”这个学生又创造性地把一题改成两个要求不同的题目，展现了多向思考的能力。在这样的教学理念下，使学生的创造性思维充分调动了起来，学生学得舒心，教师教得轻松，这样就真正展现了教学的最高境界！
其实，数学教学中一题多问、一题多议、一题多变、一题多编都体现了“数学教学能促进学生创造性思维的发展”这一论断。
一题多问就是根据题目中的已知条件，引导学生多角度思考想象，最好能小组展开激烈讨论，人人能提出一两种可能回答的问题，并讨论列出相应的算式逐一回答，这样既提高了学生学习数学的兴趣，又能培养学生的创造性思维。例如，在教学分数问题时，我设计了这样一个应用题：五（3）班有学生68人。女生比男生多17人，男生和女生各占全班人数的几分之几？
这是一道很简单的题目，教学中，为了培养学生的发散性思维，我启发学生根据题意提出更多的问题，学生经过小组讨论，提出了如下问题：
1.男生有多少人？
2.男生比女生少多少人？
3.女生是男生的几倍？
4.男生是女生的几分之几？
5.女生比男生多几分之几？
学生激烈的讨论，活跃了课堂气氛，训练了创造性思维的发展。
一题多议就是在教师提供了某种数学情境的情况下，调动学生多方面的旧知识、旧技能或老经验，进行充分讨论，提出各种解决方法，从而达到一题多议的目的。如题：水彩笔：10元，墨水：3元，卷笔刀：2元，书包：49元。
1.买一个书包和一盒水彩笔共多少钱？
2.水彩笔比墨水贵多少钱？
3.买一个卷笔刀和一个书包多少元？
4.书包比水彩笔多多少元？
5.小明想买这4样学习用品，他带60元够吗？
这样，在一题多议的过程中，学生的思维操纵着各种旧的知识，促使其合理发散。
一题多变是数学教学中常用的一种方法，它是通过例题中扩展条件的变化和问题的改换，使数学知识向纵向和横向延伸。对于学生摆脱固定的思维模式，防止学生思维的呆板，都是极其有益的。如教学应用题：“三年级进行春季植树，男生植树120株，女生比男生少植树40株，三年级共植树多少株？”时，在学生掌握了这道题的解法后，可以改第三个条件为“男生比女生多植树多少株”或“男生植树的株数是女生植树的株数的多少倍”，引导学生解答后，再比较三道题计算方法上的异同，从而使学生进一步掌握这类应用题的结构和数量关系，培养学生举一反三，灵活解题的能力。
一题多编的方法，不仅可以利用原来学生所学的知识，还可以通过例题的变化，使学生看到各种题型的来龙去脉，学到更多新的知识，有利于学生创造性思维的培养。如给出问题“五（三）班共植树多少株？”让学生编应用题。学生看到“共”字，一般都能编成用加法或乘法计算的应用题。但是，教师可以从逆向思维去引导学生思考：能不能用减法或除法的方式提出不同的问题，通过引导，学生的思维就能摆脱加法、乘法思路的束缚，向减法或除法思路发散。如：
1.五（四）班共植树48株，比五（三）班多植6株。五（三）班共植树多少株？
2.五（三）班植树是五（四）班植树的几分之几。
3.五（三）班植树占两个班植树的几分之几。
……
学生通过条件的变化，从不同角度分析和构想，最终开阔了视野，使学生学到更多的知识。
植树问题教学反思篇8
关键词 探究式教学法；园林树木与栽植养护；教学改革
中图分类号：G642.41 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）04-0064-03
Abstract In view of the current teaching situation and the existing problems of the course of Garden Trees and Planting Conservation， the reform of inquiry teaching is carried out. Firstly， the needs of employers and learners are obtained by the questionnaire survey and
the discussion. And then， the research does the teaching design and
application through the exploratory setting of the learning environ-ment， the project construction of the learning content and the design of the guiding problem about the knowledge and skill points. The aim of the research is to improve the learner’s initiative， team spirit and innovation consciousness.
Key words inquiry style method； garden trees and planting main-tenance； teaching reform
1 园林树木与栽植养护课程教学现状
园林树木与栽植养护课程是园林工程技术专业的一门基础课程，它不仅要求学习者掌握理论方法，还要求学习者有熟练的实践能力。目前，园林树木与栽植养护课程的教学内容多按自然分类或人为分类来认识树木，按常规栽植与大树移植技术介绍栽植技术，按整形修剪、病虫害防治等养护管理内容区分养护技术；教学安排往往是先认识树木，再介绍养护管理。现有的教学把树木认识和栽植养护割裂为两个独立的过程；在树木识别部分先总论后各论，在种植与养护管理技术部分，往往是先原理后原则技术措施的编排形式。教学形式上，多为先理论后实践的先讲后练形式，实践内容也多遵循先演示后模仿的顺序。理论教学多以面授式为主。在实践教学上，一般是教师先做操作演示，学生再照做模仿；教师先说明步骤流程，学生再演练重现。教学方法上，以教材或教师的经验传授为主，比较侧重固有经验和方法的学习。
这种学科体系式的内容安排割裂了教学与实际工作的联系，传授式的教学方法也在一定程度上束缚了学习者学习的主动性与创造力。在长期的园林树木与栽植养护教学实践中，笔者常听到有学生反映课堂上教师讲的那些知识都听得懂，可就是记不住，也不知道这些知识该如何灵活应用，而且一遇到教师未讲过的东西就不知所措了。因此，转变教学观念、改变教学手段，针对课程和学习者的特点，如何提高学习者对知识掌握的牢固性、自主学习能力、创新意识，是目前园林树木与栽植养护课程教学亟待解决的问题。
2 探究式教学的提出与优势
探究式教学模式最早是由美国教育学家杜威提出的，是根据教学内容及要求，由教师创设问题情境，以问题的发现、探究和解决来激发学习者的求知欲、创造欲和主体意识，培养学习者创新能力的一种教学模式[1]。在探究式教学模式中，以问题为纽带，使学习者在问题的探究过程中通过高水平的思维活动来学习，基于问题的解决来主动构建知识、发展智力、提高能力[2]。这种教学模式是以学习者为主体，在充分发挥学习者积极性、主动性的基础上，完成对学习者从认知到能力的培养[3]。
探究式教学以学习者为主体、教师为主导[4]，因此在教学时需要提供个性化的教学方法。每个学习者的学习能力和学习方式不同，传统的教学方法以教师讲授为主，学习者被动接受，没有针对性，从而造成部分学习者知识掌握慢、学习的积极性降低。在采用探究式教学过程中，教师可以布置任务或问题让学习者去完成，在完成的过程中发现每个学习者的学能力、学习思路，从而有针对性地指导学习者，使每个学习者都能找到合适的学习方式，提高学习者学习的主动性和积极性。
3 园林树木与栽植养护课程的需求分析
本文主要分析了企业和学习者两方面对园林树木与栽植养护课程的需求。
企业的需求 通过企业走访座谈，了解到企业的需求主要体现在知识的掌握和能力两方面。
在知识方面，园林企业对于知识的深度要求不高，如只要求认识树种、知道应用、能辨别病虫害大类即可，要求强化知识的应用性，弱化系统性。目前，就业学习者存在的普遍现象是讲起来头头是道，做起来无从下手。因此，企业希望教授的内容简单实用、贴近生产，最好现场怎么做教师就怎么教，教学内容与工作一线无缝对接；希望加大实践环节，多动手练习，实践内容与环境全仿真，使学习者就业后无须适应直接上岗。
在能力方面，企业比较看重沟通能力、反应能力、创新能力以及适应新环境的能力。专业能力看重学习能力和技能的综合运用能力。越来越多的企业重视教育培训、自行培训人才，新员工是否具备条件胜任工作，取决于此人接受新知识的能力即学习的潜力如何。实际工作中遇到的问题比较复杂，大多数情况下不是单一因素引起的，因此要求学习者能够将所学的知识融会贯通、灵活运用。
学习者的需求 学习者的需求主要体现在学习兴趣、学习形式以及教学内容三方面。
学习兴趣方面，通过对学习者的问卷调查以及座谈，发现园林工程技术专业的学生对于花草树木普遍有着浓厚的兴趣，对于专业相关的知识和技能有着较高的学习热情，希望掌握一门技术并将所学应用到实践中；相对于叙述性的室内教学，学生更喜欢参与性的室外教学。
在学习形式方面，86%的受访者接受小组学习的形式，乐于同其他学习者分享自己的成果和经验。在实践课程中，学习者习惯于进行模仿式的操作，在学习过程中需要教师的指导和参与，教师的肯定和认可依然是学习者学习的最大动力。
在教学内容方面，学习者对于课程内容的实用性有着较高的期盼，希望学习内容能够直接应用到今后的工作领域。70%以上的受访者接受按实际工作过程来安排教学内容，62%的受访者接受没有固定答案的探索类实践，38%的受访者接受验证性实践内容。
4 课程教学设计与应用
在园林树木与栽植养护课程中，具体的探究式教学设计包括以下几个环节。
探究环境的创设 创设问题情境是为了引起学习者的注意和思考，激发他们探索知识的兴趣和求知欲，引导学习者积极主动地去研究、去探索、去发现，从而主动地去完成对知识的构建，并在自己的头脑中形成较为系统的知识体系。当代认知心理学的研究表明：认知活动具有情境关联性。特定的“情境”或“场合”不仅能够决定人们对事件意义的理解，而且能决定事件发生的可能性。同时，它还能影响学习者的知觉内容以及学习方式，并且会对记忆产生深远的影响。
源于现实世界的情境是学习者进行问题解决和意义构建的平台，这种情境是与学习者的精神世界融为一体的。本文选取园林绿化工程项目中4个典型的工作场景设置为学习情境，分别是单位附属绿地、居住区绿地、道路绿地以及公园绿地，将教学内容和这4个情境结合，设置相应的问题或任务。
探究项目的构建 本课程共包括园林树木识别、园林树木栽植以及绿化养护管理三部分学习内容，包含诸如树木名称、分类形态术语、生物学特性、生态学特性、园林应用，栽植地准备、挖掘起苗、运输假植、种植技术，土壤管理、肥料管理、水分管理、整形修剪、病虫害防治等方面的知识技能。本文把这些知识点与技能点作为项目分散重组在选取的4个学习情境之中，使4个情境中尽可能地包含各不相同的学习项目，或者同一项目类型在不同学习情境中呈现难易区分。如在4个学习情境中均包含树木栽植项目，但各项目因树木体量与栽植技术要求不同而有所区分。
知识技能要点问题化的设计 鼓励学习者自己寻找问题，但带领和引导学习者有方向地去探究问题是必不可少的。引导问题的设置只是对教学要求的问题化设计，有助于学习者形成深刻的印象。学习者在完成引导问题的基础上可以根据实际环境中的未知现象提出探究问题。因此，在问题的设计上一定要合理、可操作，答案不能显而易见，也不能深不见底，而且答案也可以不唯一或者具有一定的争议，重在让学习者在探究的过程中找到思路、掌握方法、启迪智慧。
比如在园林树木识别环节，只告诉学习者在其所处的情境中有哪些树种，学习者的任务是分组去找到这些树木，记录下树木的特征，并通过现代信息化的技术手段来求证查找的准确性，并且要以幻灯片的形式教会其他学习者如何认识并记忆这些树木。本文的研究目标不再是教给学习者多少种树木，而是要求学习者去探究认识树木的方法，正所谓“授之以渔”。在树木栽植和养护管理项目中同样是根据树木的实际生长状况以及养护需要来设计问题，就事论事，不贪多求全。学习者面对同一问题可以找到不同的解决方法，他们可以交流分享、互通有无、取长补短。而且他们还能够对一种情况找到解决问题的多种途径，对其他情况也能触类旁通。
园林树木与栽植养护是一门实践性很强的课程，它需要将理论知识灵活地运用到实践中。单个学习者的能力是有限的，在实践教学中，很多任务需要学习者互助完成，如树木的栽植、养护等，团队合作可以加强学习者之间的交流、探讨，并且可以拓展学习者的思路。将探究式教学法合理地应用到实践课程中，不仅可以加深学习者对理论知识的掌握，还可以提高学习者学习的主动性、团队合作精神以及创新意识。因此，教师布置任务时，需要针对团队的特点布置任务以及分工，并开展一些团队间的竞赛，从而培养学习者的挑战能力、责任感以及创新意识。
目前，国家非常注重大学生的创新创业能力，因此，教师可以鼓励学生参加一些大赛，如全国大学生创新创业大赛、互联网+挑战赛等，不仅可以增强学习者的团队合作精神、创新意识，而且可以和其他学校的学生交流，了解更多该领域的知识以及发展势。
5 对探究式教学应用的评价
为了保证评价的准确性，本文从多个方面对教学改革结果进行评价。
1）根据学习者的考核结果进行评价，与之前的教学结果进行对比，来判断采用探究式教学是否成效显著；
2）对学习者进行问卷调查，主要针对学习者的接受度、学习主动性、团队合作精神以及创新意识的提高程度进行调研；
3）对企业进行走访，对学习者实习以及就业单位进行走访，主要针对学习者在工作中的自学能力、主动性、创新能力等进行调研。
6 结论
为了提高学习者学习的主动性、团队合作精神以及创新意识，本文主要对探究式教学在园林树木与栽植养护课程教学中的应用进行研究分析。本文的研究成果在树木、花卉、植物栽培养护以及绿化管理等认知性、实践操作性较强的课程教学中具有借鉴意义和推广价值。
参考文献
[1]史振华.探究式教学模式在“网络设备配置技术”课程中的应用[J].宁波教育学院学报，2015，17（6）：30-32.
[2]杜明荣.“问题―探究”式教学模式的研究[D].武汉：华中师范大学，2003.
植树问题教学反思篇9
1、教师谈话引入课题：我们今天要学的是数学广角中的“植树问题”，教师板书课题。
2、演示游戏：教师说“我这里有150米长的绳子，每隔15米打一个结，猜猜一共可以打几个结”？学生纷纷发表见解，都说150÷15=10（个），教师就开始演示，学生观察。结果第一次正好打了10个结，教师发现和自己课前的预想不符合时，这才发现刚才打结的时候没有按照“平均分”的原则去做。就随意在“段距”比较大的一段里面又打了一个结。牵强附会的凑足了11个结以后，这才让学生一起数用这段绳子打的结，学生一数发现是11个，教师就告诉学生：“实际打的结往往和习惯上计算出来的结数不一样多，也就由此得出；正确的结数应该在习惯算出的得数上加1”，所以你们才错了。
3、尝试例题：“四年级学生在全长100米的小路边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）多少棵树苗”？生1：100÷5=20（棵），20×2=40（棵）。师问：“为什么是40棵”？生回答：两端都栽就要乘2，所以是40棵。刚才的结论没有发挥丝毫的作用。这时教师感到学生受到误导，赶紧在原题“路边”两字中间加“路的一边”植树，学生怎么计算也就是100÷5=20（棵）的结果，谁会想到还要再加1呢？教师急忙引导，正确的结果要在计算出的得数上加1。学生只是跟上教师的讲解，顺着老师不规范的演示，生搬硬套的得出这一题的结果。教师发现这一结论的引用并不顺利，接着又让学生动手操作：“20厘米长的毛线，每隔5厘米打一个结，两端都打结，一共可以打几个结”？部分学生开始行动，他们有些已经意识到了“平均分”，还有些学生受到老师不规范的演示实验的影响，随意的打结，有4个、5个、甚至6个的……，这样既不严格、也不规范新的实验对学习的内容毫无作用，反而占用大量的课堂教学时间，有何效益可言？
4、巩固练习中，教师设计了这样一题：“园林工人沿公路一侧植树，每隔6米植一棵树，一共种了36棵树，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？”学生自由练习，3名同学在黑板上计算。生1和生2都是：6×36=216（米），216+1=217（米）；生3：（36-1）×6=210（米），3名同学中只有一名计算正确，教师从两名计算错误的同学入手进行纠正，全班没有一个人能找出错误的理由，教师又从正确的这个同学入手进行评价，仍然没有一个人能够说出正确的理由。教师很失望，依然牵强附会的写出：“全长÷株距+1=棵数”的公式。听到这里我不由得感到惋惜。该“出手时就出手”，早就应该得出的结论这时写出来有用处吗？就这样，课堂在学生的层层迷雾里，在教师们的惋惜中结束了。这样的课堂，何以体现学生参与的有效性，课堂教学的实效性？有的人就说新课程改革不如老一套的教学手段好，急于给这次课程改革下“失败”的结论。其实，课改并没有失败，而是我们缺乏课程改革更新理念的支撑。缺少实现课堂实效性的方法，那么，教学中如何才能提高课堂教学的实际效果呢？我谈几点粗浅看法：
一、 树立正确的教育观
教育观和人的世界观、人生价值观相似，就是人们对教育理念、教育方法、教学态度、以及教学评价的正确认识。认识的不到位、评价方式的单一化、评价内容的空洞化，都是影响教育调研和课堂教学实效性的主要因素。
二、 培养探究与参与意识
课堂操作活动，“贵在示范、重在实践”；许多操作活动，教师只注重演示实验，而忽视学生亲自动手实践，如：“植树问题”教学，如果教师一开始就让学生亲自动手给绳子打结，一段绳子把它分成两端（每端都打结），一共打几个结？分成三段、四段呢？学生自由操作，一定会有同学发现其中分得（段数、结数）之间的关系，然后教师在引导学生把刚才的发现推广到“平均分”的时候，“段数与结数”的关系仍然成立，学生自然会得出：在“平均分”的时候，“段数、结数与全长”的关系式：全长÷株距+1=结数（棵数）的公式，（全长÷株距）实际就是段数，结数总会比段数多1，所以要加上1。学生对于通过自己动手操作发现的规律、得出的结论的理解，往往比教师演示时得出结论的理解要深刻的多。应用起来一定得心应手。同时学生很可能会为暂时的重大发现，而感到欣慰，激发学习热情，点燃再次探究的欲望。下次学习活动参与性更高。
三、明确对问题探究意识
1、教师自身要有不怕“出现问题”的意识；
课堂上有些教师往往害怕出现意外。几十个学生各自的操作，结果很有可能各种各样，教师要有这方面的心理准备和思想准备，千万不能有害怕遇到问题的做法和想法，一味的把学生往自己课前预设的结果上引。课堂上如果学生没能按照自己课前预设的结果来回答问题时，要么责怪学生太笨、要么直接告诉学生问题的结果。却很少去想：“为什么学生回答不到剪子上？如何更好的引导学生思考问题，如何精心设计下一个问题”？
2、教师要设计与学生生活实际相关的“问题”；
教学中，要渗透“数学来源于生活，回归与生活”的数学教育理念。设计贴近学生活的具体问题，让学生在生动、丰富的情景中学习数学，感受数学与现实的联系，体会数学学习的价值与意义。
3、教师要有培养学生的“问题”意识。
植树问题教学反思篇10
[教学片断]
一、猜一猜
教师：我们来做一个给绳子打结的游戏，好吗？如果在绳子上每隔一段任意打一个结，一共打60个结，你们猜猜有多少段？
二、说一说
学生汇报猜测结果：60段、59段、61段。几名学生陈说理由，教师见大多数学生一脸茫然，及时引导：“你们能听懂吗？”学生摇头，教师追问：“怎么办？能用什么方法让其他同学信服你们的想法？”学生顺口答道：“打结。”
三、试一试
学生开始尝试打结，可是许多同学打了一会儿就停下了。教师抓住时机问：“打结验证是个好方法，可在打结的时候你们发现什么问题了？”学生答：“这么多的结，太麻烦。”教师：“如果给你时间慢慢打结能完成吗？”学生：“能，可是太麻烦了。”教师：“我们能不能不打那么多结，寻找其他方法？”学生:“我们可以少打一些，看看有没有规律。”教师：“那我们就打3个结，观察结数和段数有什么关系。如果有什么不同的想法，可以在另外的绳子上试一试。”
四、展一展
生1：我是这样打的，两头分别打一个结，中间打一个结，这样有3个结两段。（根据学生回答，教师出示图1）
生2：我在绳子的中间打了3个结，这样有3个结4段。（根据学生回答，教师出示图2）
生3：我在绳子的一头打结，另一头不打结，这样就有3个结3段。（根据学生回答，教师出示图3）
师：有没有不同的打结方法？
生：我先在绳子的中间打两个结，再把两头合起来打一个结，这样也是3个结3段。（根据学生回答，教师出示图4）
师：还有别的方法吗？
生：没有了。
五、议一议
师：下面我们来好好看看这几幅图。图3和图4有什么相同的地方？
生：它们的结数都等于段数。
师：为什么它们的结数都等于段数呢？
生：有一个结就对应一个段，所以它们的个数就会相等了。
师：图1和图2有什么相同的地方？
生：两头的物体相同的时候，两头的物体比中间的物体个数多1个。
师：为什么？
生：开头的物体后面都对应着一个中间的物体，结尾的物体没有对应的物体了，所以就多1个。
师：这四幅图，可以分成几类？
生1：两类，图4是封闭的图形，图1、2、3不是封闭的图形。
生2：两类，图1、2是两头的物体比中间的物体多1个，图3、4两种物体的个数相等。
师：为什么都是打3个结，可是形成的段数却不同呢？
生：因为打结的位置不同，所以段数就不同。
六、思一思
师：同学们回忆一下，刚才在学习过程中我们都碰到了哪些问题？又是怎样解决的？可以同桌互相说一说。
生：猜想段数，不知对错；打结验证，遇到麻烦；简单入手，寻找规律。
师：大家今天不仅能发现植树问题的规律，还能运用这个规律解决不少生活中的实际问题。其实植树问题中的学问还有很多，以后我们还会学到封闭图形中的植树问题，这些都需要大家在学习中开动脑筋、积极思考，找到解决问题的好办法。
七、练一练（略）
[片段剖析]
一、数学模型建构，言之有物
学生通过给绳子打结这个具体、可感的活动，丰富了自己的表象储备，形成了生动、形象的感性认识，为最后提炼规律打下了坚实的基础。其实，不同的打结方式就是不同的“植树”情况，学生利用小小的绳子亲历了一个又一个“植树模型”的建构过程，形成一个相互联系的模型群。这样言之有物的数学模型建构过程，使学生在开放的情境中智慧的火花不断闪现，思维能力在互补、碰撞中提升。
二、巧借细小绳子，突破束缚
教材中的例题只是呈现了一种规律，留给学生的思考空间比较小，教师在教学中如果只是停留在引导学生解决一种规律，其他的规律分课时教学，那么就会导致学生对于“植树问题”形成不完整的认知结构；如果逐一讲解相关的规律，课堂的教学时间肯定不够，这样的教学效率难免低下。那么怎样才能突破教材的束缚呢？可以找到一个“拐杖”，让学生在最经济的时间里完整地自我建构数学模型。一根小小的绳子就是神奇的“拐杖”，它能把“植树问题”的所有情形都概括进去，既突破了教学的束缚，也突破了时间的束缚。
三、策略意识渗透，润物无声
植树问题教学反思十篇相关文章：
《植树问题教学反思十篇》
