第1篇：数学教学案例反思范文
一、复习铺垫
出示，计算：23×14= 203×25=
回忆整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和哪一位对齐，两部分的积相加。）
（简析：复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。）
二、情境引入
谈话：喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：两幅图）
提问：从图中你能知道什么？如果夏天老师要买3千克西瓜需多少元？怎样列式？（板书：0.8×3）冬天买3千克？（板书：2.35×3）
比较：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（板书：小数 整数）
揭题：小数乘整数。（板书：乘）
三、探索方法
1.初步感知
引导：先看0.8×3，你能联系以前的知识来解决吗？（把3个0.8连加；把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。）
示范：0.8元看成8角是整数，就变成了整数乘法。看乘法竖式如何写？（板书竖式）
陈述：3对着末位8，末位对齐，这与小数加、减法的竖式有区别。为什么3对着末位8，学习了今天的知识你们就会明白。
（简析：从生活情境出发，重点突出0.8元看成8角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法；板书0.8×3的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，形式与整数乘法接近；此处埋下伏笔——为什么末位对齐，引导学生带着问题思考、学习。）
2.独立尝试
谈话：继续看2.35×3，请你帮忙算一算？尝试、交流思考过程。
生1：先用235乘3得705，2.35是两位小数，所以积也是两位小数——7.05。
生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。
小结：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题的一个重要策略——转化。（板书：转化 ）
（简析：进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；体会转化策略的优势，增加继续研究小数乘法的信心。）
3.知识递进
追问：如果老师要买13千克呢？
板书横、竖式，指名板演；交流做法、订正。
出示几种错例：（1）计算过程中点小数点；（2）数位是否对齐。
（1）思考：为什么计算过程中不需要点小数点？
生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。
（2）引导思考数位该如何对齐。
师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化）
（简析：乘数是一位数的小数乘法对于学生而言没有思维难度，并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘法的欲望和需要。因此对教材重新整合，适时安排乘数是两位数的小数乘法，让学生更加深刻地领悟转化的必要性。乘数由一位数—两位数，不仅是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。）
4.抽象方法
谈话：快过春节了，西瓜涨到每千克3.4元，老师买13千克需要多少元？（3.4×13）
说明：直接列成竖式。（板书： ）
计算、交流。
（简析：有了2.35×13的经历后，把3.4写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整数先转化成整数乘法的积极的心理需求，从而使计算过程、方法适度抽象。）
5.初步小结
师：比较这三题的积和因数的小数位数，你发现了什么？
（简析：这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）
四、归纳算法
1.确定位数
提问：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况。
续问：现在你们知道积的小数位数是如何确定的吗？
生小结：小数乘整数，乘数中的小数部分是几位，积的小数部分也就是几位。
（简析：验证、检验，为下面的总结提供了更充足的依据。）
2.总结算法
谈话：根据前面一系列的研究，请你们自己来总结一下小数乘整数的法则。
独立思考，小组活动，集体交流。
结合学生发言板书：
（简析：依据学生的文字叙述抽象成程序格式，形象、条理！）
五、巩固练习
1.练一练第1题
2.练一练第2题
拓展（出示补充第（3）组）：14.8×0.23=
提问：积是多少？积是几位小数呢？为什么？（14.8是一位小数，0.23是两位小数，所以积就是三位小数。）
追问：也就是说，确定积的小数位数要看几个因数？（2个）
拓展：如果是3个因数相乘？（就看3个因数中一共有几位小数。）
（简析：完成后补充14.8×0.23= ，顺势延伸小数乘小数的情况，学生回答轻松。此处教学可为后面的学习奠定坚实的基础，也使得学生的思维更全面，养成深刻看待问题的习惯。）
3.补充习题
出示：
（1）0.12+0.12+…+0.12=0.12×9（ ）
（2）0.12×9的积是一位小数。（ ）
（3）54×41=22.14（ ）
（4）32×1.5=48（ ）
反思：如果54×41=2214，那第（3）题中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；0.54×41=22.14；54×0.41=22.14）
小结：真棒！其实此题的答案有无数种，我们以后会继续研究。
（简析：由于有了练一练习题的渗透，学生知道用5.4×4.1=22.14，
而且很多学生首先想到这种可能性。用教材，不唯教材用。）
4.解决问题
练习十二2、3题。
（简析：由于前面教学的影响，此处就没有时间让学生解决。40分钟需准时下课！）
六、全课总结
谈话：这节课你有哪些收获？小数乘整数应注意些什么？
追问：现在你知道0.8×3，为什么3和末位的8对齐了吗？
生（黄伟）：因为我们把它看成整数乘法来计算了，因此3和末位的8对齐。
（简析：学生发自内心地感受！）
出示数学日记，让我们的朗读声与铃声共鸣吧！
《数学儿歌》：
小数乘整数，法则同整数，求得积以后，回头看因数，小数有几位，积也是几位，积末若有“0”，先点小数点，再去末尾“0”。
师：数学原来也这么有趣！
【整体反思】
在解读教材、设计整个教案时，着重思考以下几个问题：
一、国标本与修订本的比较
苏教版修订本的编排是引导学生从纯数学的角度去探索小数乘法的计算法则。此块内容的整个理论支架就是利用因数扩大倍数引起积的变化规律，把小数乘法转化为整数乘法来计算，突出了算理与算法的一致。相比修订本，国标本教材在内容结构上作了很大变动，教材把计算和实际问题结合在一起，让学生体会计算是解决实际问题的需要。教材给学生提供了充分的数学活动机会，引导他们在学习中真正理解和掌握知识和技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。作为一线教师应深入钻研教材、吃透教材，把握知识的科学内涵，创造性地整合使用教材，使课堂充满活力。跳出教材看教材，用教材而不唯教材用！
二、如何让学生发自内心地产生转化的需求
子曰：不愤不启，不悱不发。教材例题的思维含量不高，对学生而言没有挑战性，因此在例1的探索中，学生没有发自内心的将小数乘法转化整数乘法的心理需求。如何激发学生的这种需要，那只有引入乘数是两位数的乘法，引导学生进行深度思考，在解决题目的过程中培养他们的计算意识。这样操作会在有限的时间里取得学习效益的最大化。如将例题增设一条小数乘两位数的题目，教材定会更加“和谐”！
三、把思考的结果落实在每个细节中
细节虽小，却不能小看，更不能忽视，值得钻研和突破。教师若能有意识地、创造性地开发利用好每一个教学细节，那我们的数学课堂也就不会枯燥无味，还能焕发新的活力。本案例中，对多处细节作了巧妙的处理。
第2篇：数学教学案例反思范文
师：大家小学学习过自然数、小数、分数的加法运算，现在看来这些运算都是在非负数的范围内进行的，负数引入之后，数扩大到了有理数的范围，能否对任意的有理数进行加法运算?这种运算的法则又是怎样的呢?前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，今天开始学习有理数的运算这节课我们来研究有理数的加法
两个有理数相加，有多少种不同的情形?
二、教学过程
师：我们先来看一个大家熟悉的实际问题，
足球比赛中赢球数与输球数是相反意义的量，若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，比如，赢3球记为+3，输2球记为-2，学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
①上半场赢了3球，下半场赢了2球，全场共赢了5球，也就是(+3)+(+2)=+5；②上半场输了2球，下半场输了1球，全场共输了3球，也就是(－2)+(－1)=－3，
现在，请同学们说出其他可能的情形，
学生分别说出了以下几种情形：③上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(－2)=+1；④上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(－3)+(+2)=－1；⑤上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；⑥上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输了2球，也就是(－2)+0=－2；⑦上半场打平，下半场电打平，全场仍是平局，出就是0+O=0。
师：很好!同学们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在大家仔细观察比较这7个算式，看看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则?
生：从①、②两个算式可以看出，赢了再赢，赢得更多；输了再输，输得更多，因此，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，③、④两种情况是先赢后输或先输后赢，结果可能赢，电可能输，要看赢的球数多还是输的球数多。
师：那么怎样归纳成为运算法则呢?
生：异号两数相加，先看哪一个加数大，和就取哪个加数的符号，再把两个加数的绝对值相减
生：应该是看哪一个加数的绝对值大，和就取这个加数的符号。
师：根据同学们的回答，我们可以把异号两数相加的法则归纳为。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
对异号两数相加的情形，还有什么补充的吗?
生：……
师：上面归纳的异号两数相加的方法，先要比较两个加数绝对值的大小，然后确定和的符号，再计算出和的绝对值那么，比较两个加数的绝对值的大小，可能出现怎样的特殊情况呢?
生：两个加数的绝对值相等。
师：对!这时的两个加数互为相反数，想一想：互为相反数的两个数相加的和等于几?因此，异号两数相加的法则应补充说明什么?
生：互为相反数的和等于零
师：这句话怎样说得更准确一些?
生：互为相反数的两个数相加得零
师：从⑤、⑥、⑦三个算式又可归纳出有理数加法的什么法则?
生：一个数同零相加，和仍是这个数，
师：上面，我们从7个算式中归纳得出了有理数加法的三条法则，现在请同学们认真阅读课本的“有理数加法的法则”，
学生阅读课本，并记忆法则
师：现在我们应用有理数加法的法则进行计算，先请同学们口答下列算式的结果，并说明理由，
(+5)+(+7)，(－5)+(－7)，(+5)+(－7)，(+8)+(－4)，(+3)+(－3)，(+8)+(－2)，(－8)+(+2)，(－8)+0，0+(+3)，0+0。
生逐题口答，教师随时指出错误，并引导回答错误的学生改正。
师：通过上面的练习，我们看到，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定和的符号，再计算和的绝对值。
教师举例说明，
师：下而请同学们仿照例题，计算下列各题，
(1)(+12)+(－7)；(2)(－24)+(+8)；(3)(+23)+(+17)：(4)(－12)+(－18)，
学生书面练习，四位同学板演。
师：现在请同学们比较，有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?
生：小学里学习的加法，加数都不是负数
生：两个有理数相加，先要确定和的符号
师：很好!进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里数的加法是不同的；而计算和的绝对值时，用的是小学里学过的加法或减法运算。
因此，正确地进行有理数加法计算，必须注意两件事：一是判断、确定和的符号；二是计算和的绝对值，这与同学们在小学里形成的计算习惯是不同的，从现在起，大家要熟悉新的运算法则，形成新的计算习惯。
师：请同学们计算下列各式，要求边计算边思考，有根有据地算出正确的答案，然后试着利用这些数据编制应用题。
(1)(－2)+(+2)；(2)(+12)－(－8)；(3)(－8)+(+6)；(4)(－l5)+(+7，5)；(5)(+2 5)+(－75)；(6)(－0，5)+(－3，5)，
师：这堂课我们从实例出发，经过比较归纳，得出了有理数加法的法则今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定和的符号、计算和的绝对值两件事，
三、课后反思
有理数加法法则的教学，可以有多种不同的设计方案，大体上可以分为两类：一类是较快地由老师给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强归纳法则的过程，渗透有关数学思想方法，适当压缩应用法则的练习，如本堂课设计的教学方案，现在，试比较这两类方案的得失利弊。
第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，初步熟练法则的应用，这种教法近期效果较好，但忽视学生探索、思考问题的过程，不利于学生数学思想方法的培养。
第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动地获取知识这样，学生在这堂课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法(如分类、辨析、归纳与概括、特殊与一般、知识的系统化等)当然，数学思想方法的渗透不可能立即见效，只能是日积月累，期待“瓜熟蒂落”的效果，但是，基本的数学思想方法被学生掌握以后，便会有很大的迁移作用。
第3篇：数学教学案例反思范文
张益趣
《3的倍数的特征》是人教版义务教材新课程第八册的教学内容，对这节课的教学设计，有从2、5的倍数的特征中引入的、有让学生通过摆火柴棒研究的，其中不乏好点子好设计。但是，大部分老师都要抛出一个问题让学生思考：“火柴棒的总根数跟3的倍数有什么联系？”或者干脆问“3的倍数和数位上的数字的和有什么关系？”总觉得教师对学生的引导过于直接，对于五年级的学生，经过这样的提问，一般都能找到3的倍数的特征，也能用语言来表述。我认为，我们的关键不但要让学生找到3的倍数的特征，更应该引导学生怎样去发现数位上的数字的和与3的倍数之间的关系。我考虑，能不能在本节课中运用分类，让学生自主探究呢？以下是两个教学片段：
教学片段一：
让学生用30秒时间，写3的倍数，大部分学生都从小到大写了25个左右
老师板演了10个：105、111、156、273、300、339、504、918、1527、2442……然后提出探究的任务。
师：请你给自己写的3的倍数分类，看看能不能找到规律。限时2分钟。
（结束）学生回答。
生1：3、6、9；12、15、18、21、24……按位数分类。（有3人和他一样分）师：按位数分类，那么3位数里哪些是3的倍数呢：103、208是3的倍数
吗？（学生答不出）
生2：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30；
33、36、39、42、45、48、51、54、57、60
63、66……
（有32人和他一样）
师：你分类的标准是什么？
生2：个位是0——9的都归为一类，共两类。
生3：共十类。个位是0的一类，个位是1的一类，个位是2的一类，到个位是9的一类。
师：懂了。3、33、63是一类；6、36、66是一类，共十类。那21253是不是3的倍数，能迅速判断吗？（生无语）
师：看来，分类的方法很多。但是，哪一种分类才能帮助我们发现3的倍数的特征，是有价值的呢？（学生陷入沉思）
以上学生的分类方法，都有不同的标准，从单一分类的角度来看，没有问题。但是对于寻求3的倍数的特征，却没有意义。大部分学生是从2、5的倍数的特征中受到启示，这是学生的经验，却是一种负迁移。课前，我也想到了，那么是不是就一定要先提醒学生，不要走弯路呢？我认为，负迁移也是一种宝贵的经验，经历过挫折，对知识的理解就会更加深刻，无需刻意回避。
教学片段二：
师：继续观察这些数，还有其它分类方法吗？限时5分钟。（陆续有学生举手，5分钟后，共有15位学生举手，巡视一遍。）
师：谁来介绍自己新的分类方法？
生1：3、21、30；
6、15、24、33、42；
9、18、36、45、63；
12、39、48、57；
……
师：你的分类标准是什么？
生1：第一类，每个数数位上的数字的和是3；第二类，每个数数位上的数字的和是6；第三类，每个数数位上的数字的和是9；第四类，每个数数位上的数字的和是12；以此类推。
师：谁来帮他“以此类推”？
生2：每个数数位上的数字的和是15，也是3的倍数；每个数数位上的数字的和是18，也是3的倍数。
生3：每个数数位上的数字的和是21，也是3的倍数；每个数数位上的数字的和是24，也是3的倍数。
师：你能用一句话来表达吗？
生4：每个数位上的数字的和是3、6、9、12、15、18等，这个数就是3的倍数。
生5：每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：很厉害。但是，我们需要验证。判断老师刚才写的3的倍数（前5个）105、111、156、273、300。
生4：1加0加5等于6，6是3的倍数，105也是3的倍数。
生5：1加1加1等于3，3是3的倍数，111也是3的倍数。
……
（一个学生根据规律回答，其他学生用竖式验证。）
生6：3的倍数的特征是找到了，但这样的分类太乱。我一共分3类：
第一类：每个数数位上的数字的和是3：3、12、21、30；
第二类：每个数数位上的数字的和是6：6、15、24、42、51；
第三类：每个数数位上的数字的和是9：9、18、27、36、45……，
这样的数是3的倍数。
师：那老师的这些数：339、504、918、1527、2442属于哪一类呢？
生6：339，3加3加9等于15，然后1加5等于6，分到第二类；918，9加1加8等于18，然后1加8等于9，分到第三类；1527分到第二类；2442分到第一类。所有3的倍数没有超出这三类的。
师：厉害！（让其他学生说了两个四位数，用他的方法来判断是不是3的倍数，大概有三十个左右的学生能用这样的方法分析。老师又举了一个反例。）
师：谁能用几句话来概括？
生6：一个数，每个数位上的数字的和是3、6、9，如果和大于9的，数位上的数再加，直到出现一位数，如果是3、6、9，那么这个数就是3的倍数。
师：真佩服你们！
第二天，有学生告诉我他发现了一种更快判断3的倍数的方法，不用把数位上的数都加起来，比如538，3是3的倍数就不要管它了，只要5加8加一下，13不是3的倍数，538就不是3的倍数。我又说了一个五位数2076，学生分析，6是3的倍数，不去管它，2加7是9，9是3的倍数，整个数就是3的倍数。
学生的探究能力如此之强，是我没想到的，学生快速判断3的倍数的方法，实际上已经综合了很多的知识，尽管不能很明确地用语言来表达，但是，方法是完全正确的，其实这又是一个学生新的探究的开始。从本节课中，我有几点小小的感悟：
一、教师不要害怕学生探究的失败。学生第一次探究的失败，完全是正常的，这是他们运用已有的经验，进行探究后的结果。尽管这种经验的迁移是负作用的，但是从失败到成功的过程，记忆是深刻的。负迁移在教学中比比皆是，我们不但不能回避，而且要好好利用，要让学生积累对数学活动的经验，同时能将“经验材料组织化”。
二、教师要给学生创造探究的机会。学生的探究能力其实是老师意想不到的。最后一位学生对3的倍数的概括（一个数，每个数位上的数字的和是3、6、9，如果和大于9的，数位上的数再加，直到出现一位数，如果是3、6、9，那么这个数就是3的倍数。），尽管实际的意义不是很大，但是它更具有横向的关联，2的倍数特征是：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数的特征是个位是0或5的数是5的倍数。或许，这种类比联想更容易让学生理解新的知识，更何况是学生自己探究出来的。其实很多教学内容我们都可以让学生进行探究，关键是教师如何给学生提供一个探究的载体，一种探究的环境。
三、教师对学过的知识要经常地进行整合。新教材的特点是有些知识点分得比较散，所以教师要经常把学生学过的知识，在新知中不知不觉地再应用，再巩固。温故而知新，在复习与巩固中，学生会对旧知有更高的认识，更深的理解，也容易排除学生对新知的畏难思想。同时要经常地对各种知识进行串联，编织学生知识的网络，使学生认识到各种知识之间是相互关联相互作用的，以利于学生解决一些实际问题或综合性问题。
第4篇：数学教学案例反思范文
关键词：高中数学；有效性；预习；导入；问题设置；活动
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）08-0056
一、问题设置如何有效
问题的设置要能够充分挖掘学生学习的潜力，能够很好地发展学生的思维。例题和课堂练习题选择是否针对本节课的教学目标，是否能够达到自己预设的教学目的，即例题选择的有效性。通过做这个题目，学生是不是能够总结出相关的解题方法和所使用的数学思想，布置作业是否注重了作业的梯度和层次性，即是否满足了不同胃口的学生，所以作业的布置要有必做题和选做题，或者要有基础过关型的题和深化提高型的题，或者设计出尖子生挑战性的题等。比如一节课所选择的例题或习题有两个以上（包括两个）的题目类型完全相同，所考的知识点或者解题思路或解题方法完全相同，那么这种例题的选择就是无效的，就是只注重了题目的数量，而没有注重题目的质量。
案例一：如在学习完《余弦定理》（必修五第二章《解三角形》第2节）这节内容后，教师展示问题：
例1. 已知在ABC中，a=2，b=1，C=60°求c；
例2. 已知在ABC中，sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7，（1）求cosA；（2）判断ABC的形状。
我们分析以上两个例题，其中例1是非常简单的问题，就是纯粹考查余弦定理的应用，就是直接套余弦定理即可获解，这种问题笔者认为没有必要在课堂教学过程中作为例题去讲解，因为对于这种直接套公式的问题，学生在初中做过很多，只要学生知道公式这种问题就很容易解决，没有任何知识和思路的障碍，完全可以作为课后的练习让学生课后独立解决。例2问题的设置有一定的难度，但是此题设置了两小问，其中第一问为学生做第二问提供了解决的方法，因为锐角的余弦值是正数，钝角的余弦值是负数，这样学生就可以通过求角的余弦值来判断三角形的形状；此题能够让学生体会余弦定理的本质（揭示了三角形中边的长度和角的余弦值之间的关系）和应用（可以判断三角形的形状），而且能够对上节课所学习的正弦定理知识进行应用。
二、课前预习如何高效
案例二：如在学习高中数学必修五《等差数列》这节课的时候，就不需要让学生预习。教师设置问题：问题1：请同学们观察下面的数列，观察每一个数列有什么规律？你如何描述它们的共同特点？（1）1，3，5，7，9，11（2）某班有35名同学，从第一个同学开始报数，当所报的数是3或3的倍数的同学请起立，请问报哪些数的同学起立？并把这些数写出来（3）100，90，80，70，60，50，40，30，
20，10；学生思考总结与同桌交流，然后归纳后，教师提问，然后教师点评得出等差数列的定义。在这个过程中，教师监视学生不许看书，自己动脑子思考，然后和同桌交流自己的结论；这样能够很好地培养学生观察、思考、总结和归纳问题的能力，也让学生体会了从特殊到一般的分析问题的方法，即给学生渗透了归纳推理的解决问题的方法。这样很好地体现了“合作学习”的模式，也使三维目标中的情感态度价值观目标很好地在课堂教学过程中体现出来。
案例三：在学习高中数学必修一《函数单调性》这节课的时候，如果学生提前预习了，那么教师在设置问题后让学生回答时，学生可能就直接按照书上所说的函数单调性的定义进行回答，这种结果学生没有根据自己的思考，没有经过探究的过程，这样掌握的概念只是皮毛、只是表面的东西。如果学生没有预习，教师设置问题引导学生观察图像的变化特征，引导学生使用自己的语言进行描述，然后再根据初中所学习的一次函数中当k>0时，y随x的增大而增大，当k
对于比较难的或者比较抽象的知识点和教学内容课可以让学生提前预习，适当的时候可以列出预习提纲，就像“导学案”中那样设置的内容。比如下一节课讲的是概念性的知识点，如高中数学必修一《函数》的概念这节课，课前可以让学生预习，因为函数的概念比较抽象比较难理解，教师引导学生来思考比较困难，很多知识点学生以前并没有接触过，学生预习了教师在讲解时或者设置问题引导时学生才能有目的地去思考。
对于下一节要讲解的内容与上一节课或与初中学习过的内容有联系时，经过教师的引导学生完全可以利用已经学习过的知识来得到新的知识或结论，这也是正迁移的一种体现；对于这样的内容笔者不主张让学生课前预习，因为课前预习了学生对本节课的概念、结论和性质已经知道了，这样教师在课堂教学中如果设置问题引导学生去思考，引导学生利用所学的知识总结新结论时学生就不用去思考了，也达不到培养学生自主探究和抽象概括问题的能力了。如果学生事先没有预习，那么教师所设置的问题学生就会去认真思考，经过自己的探究和思考在总结出结论，这样教学目的就达到了，这样的课堂教学过程中所设置的问题也是有效的，这样的课堂教学才是有效的。
三、过程“活动”如何实效
在平时的教学过程中，一些教师没有把握住活动的度，造成了一些课堂教学中学生活动表面上看似开展得轰轰烈烈，实际上没有达到预期的教学效果，这些学生的活动不是有效地活樱只注重了过程的轰轰烈烈，而忽略了实际的教学效果。尤其是在各种公开课、优质课、示范课、观摩课、展示课、交流课等一些比赛的教学活动中，这种现象更突出。
案例四：利用单位圆知识证明当x∈（0，■），sinx
学生甲：根据题目的提示，画出单位圆，然后利用任意角三角函数的定义，取角的终边与单位圆的交点为sinx=ν，tanx=■，然后可以求出sinx=ν，tanx=■，但是下面不知道如何证明其大小；
学生乙：角α的正弦和正切可以表示出来比较，但是角x怎么与它们比较，不知道如何证明，等待教师讲解………
我们可以想象肯定有一部分学生看到题目后根本不知道从何下手，因为有关不等式的证明学生接触的不是很多，学生掌握的就是作差证明，而且这个题目当中既有角又有三角函数式，对于刚刚接触到弧度制的学生来说这个题目应该很难。他们根本不知道构造图形面积进行证明或者不知道利用三角函数函数线来证明。我们发现当时课堂上很多学生也讨论了，但最后能做出来的没有几个。
教师的目的想让学生利用单位圆和三角函数的定义及弧度制下扇形面积的计算公式等知识点通过数形结合思想来证明此题，但是如果教师不去适当地引导学生，尤其是对于高一的学生来说达到这一点太难了，也就是说只凭学生的思考不可能会做这个题目的。所以，我们感觉这个学生探究活动的开展是失败的，是无效的，是达不到预期的教学效果的。教师的引导作用没有真正的发挥，所以既浪费了时间又没有达到预期的教学效果，这样的课堂就不是高效的，这样的问题就不是有效的。
案例五：本节课讲的是选修1-1中圆锥曲线及其方程这一章的椭圆这一节的第一课时。教师通过自己制作的教具给学生进行了演示，就是教师在一块塑料板上钉了两个钉子，用一根线的两头拴在两个钉子上，用一支铅笔拉直这根绳子，然后移动在塑料板上画出了一个曲线，然后分析讲解了椭圆的定义，就是动点到两个定点的距离之和等于一个常数就是绳子的长度记作2a，且绳子的长度大于两个定点之间的距离2c。然后让学生思考如何根据上节课所学的求曲线方程的知识求椭圆的方程，思考后师生共同建立了适当的坐标系，设出两个定点为F1（-c，0），F2（c，0），动点为P（x，y），然后根据题意列出等式为■+■=2a，然后让学生自己动手化简，并且在化简后把c换掉，换成c2=a2-b2，化好后同桌之间进行交流彼此所化简的结果。
课堂实录：
学生甲：
x2+c2+2xc+y2+x2+c2-2xc+y2+2■■=4a2
2x2+2c2+2y2+2■■=4a2 ………（没有画出来）
学生乙：先移项在平方做的，最后没有化简出来，直至教师讲解时也没有化出来………
很多学生都是像学生甲所做的直接两边平方：我们当时看到只有不到1/5的学生化简出来了，其余的学生根本没有化简出来，而且他这个班是高二的平行班。没有化简出来的原因是很多学生不知道先进行移项后在平方，而是直接平方，所以化简的过程十分的繁琐，最后干脆不做了等着教师讲解。所以，我们说这个学生活动的设计是失败的、无效的，教师在课前备课时没有充分地备学生，没有充分地对学情进行了解和分析，所以造成了学生活动的开展是无效的局面。
三个常见的问题、五个案例的剖析，说明注重挖掘学生的最近发展区，注重根据学生的实际情况和学生的认知能力，才能设计出有效的、高质量的教学设计和课堂活动，这样才能真正实现课堂教学有效性的目的。
参考文献：
[1] 蒋 婷.自主学习策略在高中数学教学中的实证研究[D].广西师范大学，2005.
第5篇：数学教学案例反思范文
关键词：中学数学;自主性;教学日记;教学案例;录像课
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）05-0075-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.05.046
许多人认为戏剧是一种遗憾的艺术。表演结束后，回头来看，总是能发现许多值得改进的地方和表演中的瑕疵。其实，课堂教学同样如此，在45分钟之内，尽管我们课前做了许多工作，备教材、备学生，可是也难免出现许多不尽人心的地方。那么，我们如何扬长避短，变不利因素为有利条件呢？如何让一次次的失误变成我们向上的阶梯呢？这就需要我们不断地反思和总结。反思教学能够帮助我们从跌倒的地方爬起来，再次出发。中学数学反思性教学主要包含了两种方式，一种是个性化的自主反思，一种是集体化的群体式反思。本文主要讨论个性化的自主反思策略。
一、通过教学日记进行反思
教学日记不同于一般的日记，不在乎日常事件和情感的记叙，而是把重点放在课堂教学程式的记述中。它是以课堂教学为原素材，以改进教学方法方式为目的的工作日记，包括具有教育价值的事例以及对此所作的思考和总结。中学数学教学的日记没有固定的格式，教师可以根据自己的书写特点加以发挥，如写成点评式、提纲式、专项式、随笔式等。
需要注意的问题是，既然是日记，就要坚持每天都记，每堂课都记。其实，记叙不是我们的目的，反思、反刍、总结才是我们的目的。强迫自己坐下，把课堂的过程像过电影一样重新温习一遍，这温习的过程就是反思的过程，能够让我们找到许多不足，或者从中发现自己的许多闪光点，就会有需要记述和反思的内容。
一方面，教学日记要记教学的闪光点。在数学课堂中，是什么原因引起的学生注意力的专注，是哪些因素造成的学生学习积极性的提高，自己运用了哪一种策略和手法提高了教学效率。这些都是教师在日记中需要反思的地方。另一方面，日记要记教学的不足之处。比如是什么原因造成了教学目标没有实现，哪些教学环节对学生的触动不大，在课堂例题的讲解中是否还有更好的思路，自己对于课堂生成性事件的处理是否恰当，以及还出现了哪些不如人意的地方，这些都是日记需要记述的内容。
当然，记并不是我们的目的。我们是在记日记的过程中进行反思。记的过程就是一种不自觉的反思，有利于我们回顾整个课堂过程，发现问题，及时解决，总结经验和教训，不断完善自己的教学设计。
二、通过教学案例进行反思
如果说教学日记是每一个数学教师进行教学反思的基本功的话，那么教学案例分析就是教学反思的有力和有效提高，是数学教师的创造性反思。教学案例是数学教师对数学课堂教学中发生的偶然事件的记叙，案例分析往往更青睐比较典型的教学事例，比较详细地记录处理的过程，所用的手段，取得的效果，并进行深层次的剖析、反思和总结，提出进一步的改进策略。数学教学案例不仅要求记录真实的教学行为，还要记录由此而产生的想法、思路和对策，并从中反思出一定的经验或教训，提炼出新的观点。
数学案例分析在写作格式上与日记不同，教学日记可以不拘格式，更体现了个性化自主反思的特点，更具有随意性。而案例反思则更具规范性和科学性，首先应记下教学的背景、上课的基本情况，做好学情分析，并就某一节课的时间、地点和上课前的预期以及对这一节课的情景预设、对事件发生的原因进行必要的说明。
其次是进行片段的实录。虽然教学案例并不要求面面俱到，也不是数学课堂教学实录，但是为了进行典型的案例分析，我们不得不对某些细节特别关注。教学案例要经过筛选，把需要重点反思的环节进行比较详细的描述，将案例主题涉及的数学教学事件的发生和处理过程以及其中的人物心理活动呈现出来。整个过程中的关键性细节要作为重点描述清楚。
再次是进行评析，对案例中记述的问题进行种种分析，反思问题到底出在什么地方。有时候是因为教学理念的差异造成听课者对同一个问题不同的见解，也有的是因为教学手段和学生实情之间的矛盾，或者不协调。对于需要改进的地方就要重点记叙，对于相关知识应该进行拓展性学习，及时补充自己的种种不足。
三、通过录像课进行分析
第6篇：数学教学案例反思范文
摘 要： “导学案”是实现新课堂教学的载体，是课堂教学取得实效的重要基础。本文以反比例函数图像的导学案设计为例，说明“问题”是编写导学案的核心，教师应以数学问题为切入点，激活学生的数学思维；学生学习情况的反馈与展示，是实施导学案教学的核心，关注课堂教学的生成，构建灵动的数学课堂。
关键词： 反比例函数 图像性质 导学案
随着课改的推进，“学为中心”理念和生本教学逐步走进了初中课堂。我校是福建省“十二五”教育改革试点项目“课堂三导教学”研究与实践的基地校。以“导学、导疑、导练”为主线的课堂教学模式，开拓我校课堂教学的新领域，构建教学互动的灵动课堂。其中，每节课必备的“导学案”是实现新课堂教学的载体。以人教版数学八年级下册“17.1.2反比例函数图像和性质”为例，说明优化导学设计，构建灵动课堂，优化教学效果。
一、导学案的设计及意图说明
环节1：知识链接
（1）描点法画函数图像的基本步骤：？摇 ？摇、？摇 ？摇、？摇 ？摇。
（2）反比例函数y=k/x（k≠0）中，自变量的取值范围是 ？摇。
环节2：自主探究
在坐标纸上，画出反比例函数y=6/x的图像，并探索图像的性质。
（1）取适当的x的值，求出对应的y的值：（表略）
问题：你觉得x值该怎么取？为何要这样取？
（2）以表中各组对应值为点的坐标，描点连线，画出图像。
思考：观察并分析图像，函数y=6/x的图像在哪几个象限？图像具有怎样的对称性？
（3）试着画出反比例函数y=6/x的图像。
思考：此时，x值可以怎样取？它与y=6/x图像有类似的性质吗？
【设计意图】本环节为教师主导下的小组合作探究学习：先独立完成，再小组交流，小组各选一位代表展示结果。先画y=6/x的图像，再类比思考该函数的图像，学生展示后，教师再利用“几何画板”动态演示两图像变换情形。这样既节省了学生画图的时间，又增强了对学生思维能力和空间想象能力的培养，更有利于学生发现反比例函数的性质，学生的自主探究和教师的引导点有机结合，有效促成学生对图像性质的再认识。
环节3：丰富的例证，分析图像性质
（1）在坐标纸上，画出反比例函数y=-3/x的大致图像.p是图标上的一点，O是原点。
（2）P（1，3）是反比例函数y=k/x（k≠0）图像一支上的一点，则k值为？摇 ？摇。
（3）直线P■与过P（1，3）点的反比例函数的另一交点为q，则q点的坐标是多少？若过原点O作任意直线y=kx（k≠0），则它与反比例函数y=3/x的图像一定有交点吗？若有，它们的坐标有何关系？
（4）根据第（3）题，你觉得该如何画第（2）题中图像的另一支？请试着画一画。
【设计意图】前两题以学生个体解答思考和组内交流解惑的形式进行，分为两个梯度，是反比例函数位置与k关系的直接应用。后两题设计，是逐步启发学生的思考，让学生发现利用对称性画图像另一支的方法。采用小组交流再全班展示的形式，可使思维暂时受挫的学生在同伴互助的基础达到豁然开朗。四个小题层层递进，既巩固知识又激活思维，提高教学效率。
环节4：类比与归纳
观察y=6/x，y=-6/x，y=3/x，y=-3/x的图像，结合各自函数解析式的特征，思考回答：
问题1.分别位于哪几个象限，图像所在的象限是由哪些因素决定的？
问题2.在每个象限，y随x的变化如何变化？这种变化规律由什么因素决定？
问题3.反比例函数y=k/x（k≠0）和y=-k/x（k≠0）的图像是否关于x轴对称，也关于y轴对称？为什么？
【设计意图】让学生经历“特殊—一般”的图像探究过程，由感性认识上升到理性认识；类比一次函数的性质归纳过程，总结描述反比例函数的基本性质，学会函数研究的基本思路，提高总结归纳的意识和能力；学会数形结合地研究函数图像的方法，体会数与形的辩证统一关系，深刻领会函数的本质特征，激活思维，构建灵动课堂。
环节5：自我评价
1.点（1，3）在反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上，则k=？摇 ？摇，在图像的每一支上，y随x的增大而？摇 ？摇。
2.已知反比例函数y=（4-k）/x的图像位于第一、三象限，则k的取值范围是？摇 ？摇；若在每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是？摇 ？摇。
3.一个函数具有下列性质；
①它的图像经过点（-1，1）；
②它的图像在第二、四象限内；
③在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能为？摇 ？摇。
【设计意图】巩固所学，强化对知识的理解，增强应用意识，提高应用能力，深入体会数形结合思想。期间，由学生独立完成，教师做必要的点拨。
环节6：课堂小结
这堂课你的收获（知识技能、过程方法等）是什么？你有哪些好的表现？还需要老师和同学帮你什么？
【设计意图】本环节是对课堂的小结归纳，有了教师的归纳点化，更有利于学生对数学知识的数学思想方法（类比、数形结合、特殊到一般）的掌握理解。
二、关于导学案的思考
1.“问题”是编写导学案的核心。
导学案是学生自主学习的方案，也是教师指导学生学习的方案。它将知识问题化，能力过程化，情感态度与价值观的培养潜移默化。无论是预习、新知识的学习与探究、巩固练习、学习小结，还是拓展延伸，所采用的基本教学环节都是：提出问题—指示方法—明确要求—学生学习，编写导学案应将主要精力放在问题的构思与设计上。问题设计必须遵循“导”的规律和“学”的规律；必须具有科学性、针对性和实效性；必须具有艺术性和启发性。另外“问题”的大小、深浅、繁简等“度”的把握都需要编写者进行揣摩，细心把握。
2.学生学习情况的反馈与展示，是实施导学案教学的核心。
在学生展示过程中，教师要发挥好及时点拨、总结、拓展、调控和激励的作用；要引导学生互相欣赏、相互鼓励，积极创造团结和谐的展示氛围，要保证所有学生都参与展示的全过程；要激发学生认真听讲、更正、补充、拓展。通过学生的展示和其他学生的听讲、更正、补充、拓展，实现对知识的再一次认知；尽可能地将学生在预习、交流过程中所存在的问题暴力出来，以待修缮；通过学生发自内心的、主动的、个性化的展示，使尽可能多的学生从中提样到成功的乐趣，从而激发学生的学习兴趣，端正学生的学习态度。
参考文献：
第7篇：数学教学案例反思范文
关键词：举一反三 模式 案例 实践 建议
进入21 世纪以来，随着社会的不断进步和科学技术的不断发展，社会更加需要具有探究能力和创新精神的人才，更加需要能够举一反三的人才。数学是一门培养思维的学科，可以开发学生的智力，提高学生的发散思维能力，培养学生的创新精神。“授人以鱼，不如授之以渔”，因此，在数学教学中，必须注重培养学生的探究能力，培养他们举一反三的能力，培养他们的自主能力、自我学习、自我思考、自我解决问题的能力。立足教，着眼学，与新课程理念有机结合的“举一反三”的教学模式将会为高中数学教学提供一种理想模式。
一、“举一反三”模式的概述
成语“举一反三”的意思是：从一件事情类推而知道其它许多事情。意思接近融会贯通、触类旁通，教学中引入“举一反三”目的就是最大化学习成果。例如由典型性内容到普遍性内容；可以是教学方法的“一”和“三”，例如由特殊方法到一般性方法；可以是教学目标的“一”和“三”，例如由一个目标带动其他多个目标的融合等等。只有扎扎实实地”举”好了“一”，才能“反三”，才能“反三归一”，实现课堂教学的朴实灵动。
二、案例实践
1.总结归纳
高中数学题目可以说是千变万化，但是对于善于学习的学生来说，数学题目都是万变不离其宗，对于某一类型的题目不仅仅只限于解出答案，而是在解出答案同时，尽可能总结出具有综合性、代表性的方法，以便在今后遇到类似问题能“有章可循”。然而不是所有学生都善于总结，所以教学中教师就要引导学生做总结。案例一中总结的解二次项系数不含字母的一元二次不等式步骤：一看，二算，三求，四画图求解，简明扼要，对学生结局此类问题有很大的帮助。
案例一：解含参一元二次不等式
1.1解不等式 x2-2x-3 ≤ 0
分析：这题是最基本的一元二次不等式，其关键是抓住相应一元二次方程、二次函数的图像与 x 轴的交点，再对照课本上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。学生在一开始接触时这类题，会觉得非常容易，先找 x2-2x-3 ≤ 0 的根 -1 和 3，根据对应开口向上的二次函数图像，很快得到答案 -1
1.2如何解关于 x 的不等式
x2-（2m+1）x+m（m+1）
分析：此题和第 2 题类似，解相应的方程 （x+1）（x-a）=0，根为 -1 和 a，对应二次函数的图像开口向上，与 x 轴的交点（-1，0）和（a，0）更容易得到。学生们一开始觉得应该非常容易。但是一做下去，发现问题出现。-1 与 a 大小如何比较？在学生思考后 ， 可提醒进行分类讨论：a=-1 时二次函数的图像与 x轴的交点只有唯一一个 ， 当 a ≠ -1 时二次函数的图像与 x 轴的交点才是两个，还要分为 a>-1，a
2.大胆猜想
数学题目之所以有时感觉很难，问题就是没抓住问题根源，因为再难的题目都是由基础叠加起来的。案例二中的问题看似很难下手，但只要稍微大胆猜想，就能发现问题其实就是考察基本不等式公式。适当的猜想将给数学教学带来很大的乐趣。
案例二：基本不等式的变形
2.1求 y=x+ （x>0） 的最小值
分析 ： 积定和最小， （a>0，b>0） 公式的直接应用。一正二定三相等。得出 ymin=2，（x=1 时 ）
2.2求 y=x+ （x
分析：这里要注意 x
2.3已知 x > 3，求 y=x + ，当 x 为何值时，函数有最小值，并求其最小值。
分析：本身不是 的类型 ， 由配凑法得
x > 3 x-3 > 0
学生恍然大悟 ， 原来可以配凑出基本不等式的形式。
x-3= 时，既 x=4 时，取 y 最小大值得出 ymin=5，（x=4 时 ）
3.按“步”就班
不是所有数学题都有所谓的解题技巧，某些题目其实就是在考一种基础的数学思维，案例三就是很好的证明，只要学生能掌握线性规划的解题思维，即使再增加不等式限制条件，问题同样简单。
4.讲究策略
数学学习中总结方法、细心求解以求得出正确答案固然重要，但是要真正做到高效学习也要讲究方法策略。数学中触类旁通 ， 层层深入，优化解题方案是“举一反三”的另一重要特点，案例四中的核心思想就是要体现高中数学解题中的灵活策略——触类旁通。
三、实践中的问题及建议
第8篇：数学教学案例反思范文
关键词：高中数学 ；学案导学 ；案例分析
一、高中数学“学案导学”教学模式概述
高中数学“学案导学”模式指的是以导学为途径、以学生自学为主体、以老师引导为主导、以“导学案”为基础，教师和学生共同实现教学目标的教学模式。教师应该在对数学教材深入研究的前提下，根据学习重点来编制导学案。学生按照设计学案来阅读教材并完成学习任务，同时提出见解或观点，与老师共同学习研究。“导学案”作为“学案导学”教学模式的载体，是教和学之间沟通的纽带，在自主学习、点评展示、复结、合作交流的基础上，培养并引导学生进行自主学习的能力。“学案导学”教学模式一方面反映了以学生为主体的高中新课改理念，在教学中，为学生营造良好的自学环境，针对学生的特点建立起自主管理的导学机制。另一方面，“学案导学”教学模式充分的落实了素质教育，推动学生的长久发展。教学中，通过培养学生独立学习、思考的能力，促使他们养成善于提问的意识，从而探索出学生创造能力与创新精神的途径，提高学生的综合素质。
二、高中数学“学案导学”教学模式例析
1.高中数学“学案导学”教学模式的实施
（1） 课前预习阶段“学案导学”教学模式的实施。
在高中新课程学习之前下发导学案，在导学案所设计问题的引导下，进行教材自学和实验的探究，让学生在课前预习阶段发现问题，并进行导学案的填写，做完和课堂教学有关的基础检测题，同时用特殊的符号将疑难问题标出。高中教师在课前也可以将学案收起来批阅，充分了解学生的课前预习情况，对数学课堂教学的重点和难点进行明确，为后续的课堂教学奠定良好的基础，从而促进课堂教学效率的提高。
（2）课堂教学阶段“学案导学”教学模式的实施。
课堂教学阶段“学案导学”教学模式的实施主要如下：首先是在学生预习导学案和课本内容的前提下，教师向学生提问一些基础内容，对学生的自学情况进行了解。其次，教师组织学生分组，对自学过程中归纳的疑难问题分析讨论，选出代表进行总结和报告，表达本小组成员对问题的见解，教师进行适当的点拨和补充。接着，教师编制一些较好的典型例题，让学生在课堂完成，对学生巩固和掌握新知识有很大帮助，还可以减轻学生的课后任务。然后，在例题做完后，引导学生对例题本质进行剖析和反思，总结规律并提炼方法。同时，进行学生学习效果的检测，组织学生在一定时间里独立完成习题测试，培养他们良好的习惯。最后是课堂小结，促使学生对学习状况进行评价和总结，在哪些数学方法和思想上有收获，是不是完成了教学目标，数学学习中出现的问题是不是都已经解决，从哪些方面来完善提出和解决问题的途径，结合自学情况，发现自己哪方面有进步等等。在学生互评和自评的过程中，可以形成清晰的知识脉络和知识体系，逐步提高学习能力。
（3）课后巩固阶段“学案导学”教学模式的实施。
在高中数学课后，教师应该引导学生对所学新知识和导学案进行整理、消化、归纳和补充，然后要求学生将数学错题写在专门的错题本子上，从而能进行及时的总结和复习，对所学知识进行较好的巩固。另外，教师应该定期将学生的错题本和导学案收起来，进行仔细的批阅，针对导学案上所展现出的问题以及课堂教学中没有解答的普遍问题，及时的进行讲解和指导，从而使得“学案导学”教学模式具有较好的实效性。
2. 高中数学“学案导学”教学模式案例分析
高中数学“学案导学”教学模式在课堂教学中的应用案例比较广泛，本文主要对向量有关的教学案例进行分析：
（1）平面向量的基本概念和背景的教学。学习目标是促使学生理解平面向量的背景、几何表示和相关概念，在此基础上，培养他们的分析、观察和类比能力。在平面向量的问题探究中，首先创设一定的情境，如猫抓老鼠问题，让学生在情境中形象的思考与向量有关的问题；其次，引导学生形成向量概念，让他们思考时间、年龄、体积和面积等是否属于向量；然后，选择一些典型的向量例题，在学生自主思考和练习的基础上，教师进行详细的讲解，同时组织学生在课后完成目标检测。最后是总结反思，让学生对自己的学习情况进行自我评价，归纳出解决问题的思想和方法，不断提升学习能力。
（2）向量的几何意义及减法运算。目标是让学生对相反向量的含义进行了解，学会向量的减法运算。在问题探究中，首先让学生复习向量加法运算，对三角形和平行四边形法则进行回顾。然后引导学生思考，向量有没有减法运算？如何理解？在学生发散思维思考的基础上，引出相反向量的概念，从而掌握向量减法的意义和运算规则。然后通过典型例题巩固学生对相关概念的理解，并组织他们进行目标检测。最后引导学生对向量减法相关知识进行总结，进一步加深掌握，从而达到举一反三的效果，提升数学教学效率。
三、结语本文结合新课程教育理念，对高中数学中的“学案导学”教学模式进行了探究。首先讨论了“学案导学”教学模式的概念和基本思想，然后从课前预习阶段、课堂教学阶段和课堂巩固阶段三方面分析了此教学模式的实施方法，最后分析了与向量教学有关的两个教学案例，对“学案导学”教学模式的应用效果进行了研究，这对于改进高中数学教学方法、提高教学效率意义重大。
参考文献：
[1]白淲良：初中数学学案导学教学模式的实践研究，新课程学习， 2012年第6期
第9篇：数学教学案例反思范文
关键词： 数字图像处理技术 案例教学法 分析
1.引言
随着数码技术应用日益普及和深化，数码设备及其产生的数字图像信息的数量以惊人的速度急剧膨胀，而且对数字图像信息的要求与日俱增，数字图像处理技术日益显示其重要地位。数字图像信息的处理涉及多方面的知识，仅仅掌握理论知识不足以指导实践，通过案例教学法，将实践中的实际案例引入课堂，可以很好地衔接教学与实践，具有极好的指导意义。
案例教学法是以对案例的分析解决为主线，通过对案例中的问题进行分析，激发学生的求知欲，调动学生的积极性，使学生自觉主动地学习案例，掌握原理和方法，实行科学的教育思想观念的一种教学方式。它是一种互动式的教学方法，可以实现启发式教学，能够极大地提高学生的学习兴趣，实现真正的教学相长。它更是实现理论联系实际的现实可实施的途径。案例教学法在数字图像处理技术教学中的应用将在更大程度上激发学生学习的学习兴趣和参与的积极性，同时，有利于学生掌握理论知识，并运用知识解决软件开发中的实际问题，最终提高教学质量，达到学校教育培养的目标。
有鉴于此，本文有对案例教学法在数字图像处理技术中的应用作了初步探讨，以期对教育同行和广大学习者有所启发和借鉴。
2.案例教学法的含义
案例教学法（case methods of teaching）可简单地界定为一种运用案例进行教学的一种方法，它是美国当今教育行业中非常盛行而有效的一种方法，在我国正在慢慢推广开来。1910年，美国哈佛商学院最先使用案例教学，开创了案例教学的先河。案例教学法于20世纪80年代初传入我国，它有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，提高教学效果。
案例教学是在学生掌握了有关基本知识和分析技术的基础上，在教师的精心策划和指导下，根据教学目的和教学要求，运用典型案例，将学生带入特定的现场进行案例分析，学生通过独立思考和集体协作，进一步提高识别、分析和解决某一具体问题的能力，同时培养学生的沟通能力和协作精神的教学方式。通过案例分析，学生可以获得蕴涵其中的那些已形成的教育原理、教学方法等知识，同时可以提高和发展学生的创造能力及解决实际问题的能力。更重要的是，学生通过案例教学获得的知识是内化了的知识，是“做中学”获得自己理解了的能驾驭的知识，不再像传统教学下获得的抽象的、过度概括化的生硬知识，它能立即被用到类似的教学实践情境中去解决处理类似的疑难教学问题。所以从美国教育家舒尔1986年在美国教育研究协会（AERA）年会重要演讲中发出要发展关于教学的案例知识的呼吁，时至今日，在众多国家的教育研究领域中都能发现案例教学法的应用。
3.数字图像处理技术案例的选择
概括而言，案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型性事件。没有案例，案例教学无从谈起，没有好的案例，便没有有效的案例教学，所以案例的选择在案例教学中至关重要。一个高质量的案例应该具备以下几个特点。
（1）目的性。案例教学的目的是为了让学生理论联系实际，通过案例让学生掌握基本的原理和概念，提高发现问题、解决实际问题的能力。一个好的案例应该使学生在讨论中加深对教材中某一重点或难点知识的理解和把握，能利用课堂学习的理论知识来分析和解决案例中所涉及的问题。所以案例的选择一定要围绕教学目的和教学要求。如果脱离这两个中心，即使案例再生动，其教学效果也大打折扣。
（2）真实性。案例一定是现实中发生的真实事件，是常见又复杂的问题，有助于学生实践能力的提高。
（3）启发性。一个好的案例需要蕴涵一定的问题，能启发学生思考，发现多种解决的途径。问题越诱人深入，越能够给学生留下较多的思维空间，教学效果越好。
（4）生动性。案例必须生动活泼，引人入胜，这样才能引起学生的兴趣，以便展开深入的思考。
数字图像处理技术分为数码设备的使用、图像的采集、图像的分析、图像的处理、效果评估等主要步骤。根据讲解数字图像处理技术课程的具体体会和数字图像处理实践经验，笔者撰写了一系列案例，导入了数码设备仿真训练课件，详细介绍光与影，立体感产生原理，透视原理，质感形成原理，以及相关原理的具体应用，利用互动的方式讲述了用数字图像处理的方法是如何进行分析的，同时在图像处理的每个过程中提出大量的问题供学生思考。案例选择了五个立体几何体、质感图标、图层、蒙版、通道等，同时为了降低学习者理解数字图像处理的难度，特别介绍了直方图在数字图像中的应用。案例既具有典型性，同时又具有真实性。我们选择一系列案例来组织课堂教学，通过一个个案例把数字图像处理技术知识点串联起来，一方面考虑到现实应用范围的广泛性，另一方面考虑到数字图像处理技术学习者的专业性，对于图像处理也有一定爱好，对于将来进行图像处理作一个铺垫。
4.数字图像处理技术案例教学的主要环节
我们尝试的数字图像处理技术案例教学中分为以下几个环节：
（1）阅读案例，个人分析。
学生首先对具体案例进行必要的了解，认真阅读案例，掌握案例所需的知识储备，需要掌握的新知识。
其次，学生需要尽快进入案例情境，了解、掌握案例中揭示的有关原理，设身处地地分析思考案例中教师的行为及对策的合理性与不合理性。在案例的分析过程中，要注意寻找其中的因果关系，只有弄清问题产生的原因，才可能找到问题的合理解决手段。
第三，学生要注意区分基本性问题和现时性问题。基本性问题即抽象或一般的问题，常与事实背后的概念、原理、规则等有关，需要通过对案例中所包括的信息进行解释、分析、演绎、推理和抽象，以得到概括化的结论。现时性问题即案例中教师所面对的特殊决定、疑难问题等要求在一定的时间范围内得到解决的那些问题，需将自己已有的知识或过去形成的经验与案例展示的背景材料、内外部因素等整合起来进行综合评判，来提出多种经得起别人反驳的见解、对策及方案。
（2）动手实践，交流分析。
动手实践是案例教学中非常重要的环节，本质上是一种知识技能的再获取的过程。围绕案例的重点、难点、疑点，进行操作、讨论、辩论和争论。每个学生可以相互交流意见心得，相互启迪，相互借鉴，重点是想法的交流。
为了使分组讨论有效地开展，教师要做好充分的课前准备。除了熟知案例陈述的基本知识外，还要谙知案例反映或蕴涵的原理、规则等知识，以便引导学生概括出来。要认真学习研究案例后给出的教学指南，具体拟定出课堂教学计划，这要求教师认真思考回答以下问题：希望课堂上发生些什么?如何引导这些情况的发生?讨论如何开展?时间如何安排?自己扮演什么角色?是先得结论再分析，还是相反?并对课堂讨论中可能出现的情况作出预测。教师还要依据课程目标、案例目标及教学计划的具体安排重点分析以下方面的内容：案例中反映的那些重要论题、案例中易得出两可结论的那些材料、案例中反映的情况发生的根源、案例中人物的行为、案例中所反映的而学生可能设想不到的情况等。在讨论掌握上，教师要力保讨论沿预期的轨道进行，把讨论引导到问题的解决上去，并引导出与论题相关的理论知识，力争班上每个学生都至少有一次发言的机会，切实做到有效参与。
（3）总结归纳，消化提升。
总结归纳是数字图像处理技术案例教学的最后阶段，要求学生对每个案例的制作获取属于自己的心得体会进行交流。交流中包含学生在阅读案例中所得到的具体收获，通过个人分析和实践操作提出自己所解决的实际问题，对理论上数字图像处理技术概念和案例中的实际是否对应，以及仍然存在的困惑。通过反思进一步加深对案例的认识，真正做到理论和实践的相结合。
案例教学中，师生都要注意角色转换，如果学生仍然热衷于将自己置身于教学过程之外，只做一名旁观者，案例教学也就失去了它的价值。学生只有真正地深入案例、体验角色，才会有案例情境的“再现”，案例教学的价值才能被体现。而教师在教学过程中也要不断变换自己的角色，可充当监督员，激励启发学生，监督案例分析、讨论情况；可充当示范员，向学生演示、讲解、分析案例中的事实、原理、技巧等；可充当主人翁，制定下一步的工作计划并在实施中起主导作用；可充当仲裁，解决各种争端；可充当交警，使讨论回到预定的轨道上来，等等。
5.结语
案例教学已经越来越受到广大教育工作者的重视。华东师范法学教育系郑金洲曾指出，案例教学并不是单纯的一种教学方法，它实际上是以教学内容的变革为前提条件的，正是有了形形的案例，才使案例教学成为可能；案例教学也并不是一种单纯的教授法，它实际上是以学生行为的转变为前提条件的，如果学生仍然热衷于自己先前的角色，把自己置身于教学过程之外，只是一个旁观者，案例教学也就失去了意义。
笔者从事多年的数字图像处理技术的教学工作，在数字图像处理技术中进行了案例教学法的尝试，并且取得了一定的效果。然而，在案例教学实践中仍有很多问题需要进一步研究探讨，比如在案例中如何结合其他相关课程实现课程的联动，如何在现有硬件设备不足的情况下使得每一个学习者都获得平等的实践机会等，都有待于我们进一步完善，从而使案例教学在数字图像处理技术中得到进一步的推广。
参考文献：
［1］成光琳.案例教学法的实施和思考.机械职业教育，2004，2.
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