《分数除法》教案（通用4篇）
《分数除法》教案 篇1
第三单元
【单元教材分析】
本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用.教材内容包括:分数除法,解决问题,比和比的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用.
【单元教学目标】
1、使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算.
2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题.
3、理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题.
4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值.
【单元教学重点】
1、分数除法的计算;
2、分数除法问题的解答;
3、比的意义和基本性质的理解与运用.
【单元教学难点】
1、理解分数除法计算法则的算理;
2、比的应用.
1、分数除法
【教学目标】
1、理解分数除法的意义，指导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。
2、使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
【教学重点】
1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
3、一个数除以分数的算理。
4、掌握分数除法的统一法则。
【教学难点】
1、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
2、引导学生推导出整数除以分数的方法。
3、对于一个数除以分数的算理的理解。
第一课时 分数除法的意义和分数除以整数
【教学过程】:
一、创设情景导入:
同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。
二、新知探究:
(一)分数除法的意义
1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.
2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口答问题和列式)
3、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)
4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.
5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.
(二)分数除以整数
1、小组学习活动:
问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？
问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？
[活动要求]
①先独立动手操作,再在组内交流，
②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？
2、汇报学习结果:
3、学生独立阅读教材
4、归纳总结：这节课你们学会了什么？
指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.
三、巩固与提高
①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？
②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？ 1/a÷3等于多少？ 你能用一个具体的数检验上面的结果吗
四、课后作业
练习八第1、2、3题
五、板书设计:
分数除法的意义和分数除以整数
例1.100×3=300（ɡ） 1/10×3=3/10（㎏）
300÷3=100 （ɡ） 3/10÷3=1/10（㎏）
300÷100=3（盒） 3/10÷1/10=3（盒）
例2. 4/5÷2=4÷2/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5
4/5÷3= 4/5×1/3=4/15
第二课时 一个数除以分数
【教学过程】：
一、复习巩固上节知识
1、怎样计算分数除以整数？
2、口算下面各题
1/6÷3 4/7÷2 3/5÷2 6/7÷2
二、探究新知
教学例三
1、 出示例三 小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？
2、 指导列式
（1） 谁走得快是比两人的什么？（速度）
（2） 怎样求二人的速度？（自己列出算式，并与你所在的小组的同学交流你的算式及列式依据）
（3） 汇报并板书：小明平均每小时走2÷2/3
小红平均每小时走5/6÷5/12
（4） 你能直接求出这两个算式商的大小吗？（不能）
（5） 你会求出这两个算式的商吗？为什么？（不能，因为除数是分数）
我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除以分数）
3、 探究计算法则：
探究计算2÷2/3
（1） 指导学生画线段示意图：
①你能用线段图表示这道题的信息吗？试试看（由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题
a、2/3小时表示什么？（1小时的2/3）
b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：1小时所行路程的2/3是2千米）
此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。
②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。
③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。
（2） 探究怎样计算2÷2/3
独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说
（3）师生互动
师生共同探究计算过程，分析算理
① 1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米
② 由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少 ？ 2×1/2
③ 3个1/3就行2×1/2×3千米
④ 由此推出2÷2/3=2×1/2×3
⑤ 由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即
2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2
⑥ 分析2÷2/3和2×3/2的特征，你们有什么发现？（引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。）
4、 你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗？试一试，并把你的计算与同组人交流。
三、课堂练习：
1、教材第31页“做一做”
2、练习八第4题
四、板书设计：
一个数除以分数
2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（千米）
简写：2÷2/3=2×3/2=3（千米）
5/6÷5/12=5/6×12/5=2（千米）
第三课时 分数四则混合运算
【教学过程】：
一、 复习：
1、 一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？
2、 计算：
24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14
二、 探究新知：
1、 教学例4（1）：混合运算应用题
小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？
（1） 讨论问题
① 你从题中获得了哪些信息？
② 要求小红还剩几朵花，先应求什么？
③ 怎样列式？
（2） 讨论要求：
① 先在小组内讨论问题
② 独立列算式，并在小组内交流
（3） 汇报讨论结果并板书
8÷2/3-4
=8×3/2-4
=12-4
=8（朵）
答：小红还剩8朵花。
2、教学例四（2）四则混合运算题
（2）计算1/5÷（2/3+1/5）×15
①先按运算顺序计算出题目的得数
③ 在上面的算式里。如果要先计算（2/3+1/50×15，就要用到中括号。在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。学生写出后教师板书：
1/5÷[（2/3+1/5）×15]
（1） 先议一议运算顺序，再独立计算，并在小组内交流。
（2） 议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？
（3） 在学生充分讨论归纳后，教师板书：
先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、 课堂练习：
四、 教科书第34页“做一做”
五、 板书设计：
分数四则混合运算
8÷2/3-4 计算：1/5÷（2/3+1/5）×15
=8×3/2-4 计算：1/5÷[（2/3+1/5）×15]
=12-4 =1/5÷[（10/15+3/15）×15]
=8（朵） =1/5÷[13/15×15]
=1/5÷13
答：小红还剩8朵花。 =1/65
一个算式里，如果既有小括号又有中括号，
要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第四课时 混合运算练习题
练习内容：教科书第36页内容
练习过程：
1、 由学生独立完成
2、 在小组内探讨交流
3、 汇报应用题解题思路（在全班内）
第2节
解决问题
2.解决问题
【教学目标】：
1、使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
4、掌握列方程解答文字题的分析方法。
5、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
【教学实施】：
第一课时
已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
【教学过程】
一、复习
1、说一说分数除法的计算方法
2、计算25/36÷30
3、用等式表示下列数量关系
① 鸡的只数是鸭的3/4
② 女生是男生的一半
③ 梨重量的3/5相当于苹果的重量
④ 儿童体内的水分占体重的4/5
二、探究新知：
1、出示教材例1的条件和问题
根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克？
2、设疑讨论
问题：①题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？
②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？
③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？
④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系
分组讨论后，汇报讨论结果
教师板书：
小明体重×4/5=小明体内的水分质量
？×4/5=28
师：如果用方程解这道题，你会吗？试一试
（学生独立解答并汇报结果）
1、爸爸体重是多少千克？（学生分组讨论完成）
讨论设疑①爸爸的体重在哪一个关系式里？写出这个关系式
②怎样用线段图表示它们的关系。
③如果用方程解答这道题该怎样做？
（学生讨论结束后独立完成 后，让组长检查后汇报，教师板书
2、学生独立阅读教材并填充教材。
④课堂练习
（1）教科书第38页“做一做”
（2）一条裤子75元，是一件上衣价格的2/3。一件上衣多少元？
四、板书设计：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
例一：
解：设小明的体重为x千克 解：设爸爸体重为x千克
4/5x=28 7/15x=35
x=28÷4/5 x=35÷7/15
x=35 x=75
答：小明体重35千克。 答：爸爸体重75千克。
第二课时
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
一、复习
写出下面数量关系（用等式）
（1）裤子价钱是上衣的2/3
（2）裤子的价钱比上衣少1/3
二、探究新知
教学例二
爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的有25人，比航模小组人数多1/4，算一算，航模小组有多少人？
1、讨论设疑
（1） 题中告诉了我们哪些信息？（条件和问题）
（2） 怎样用线段表示它们之间的数量关系？
（3） 问题和条件之间有怎样的数量关系？
（4） 这道题用什么方法解答？理由是什么？
2、讨论要求
① 将4个问题在小组内充分讨论
② 由组长或小组学生代表汇报讨论结果
3、学生独立解答
4、由组长汇报检查并汇报解法过程。
三、课堂练习：
1、 教科书练习十第4题
2、 小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。这袋大米重多少千克？
3、 修一条公路，修了200米，还剩2/3没有修。这条路长多少米？
四、板书设计：
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
的应用题
问题参加运算，用方程简单
解：设航模组有x人
x+1/4 x =25 （1+1/4）=25
5/4x =25 5/4x=25
x =25÷5/4 x=25÷5/4
x=20 x=20
答：航模组有20人。
3.比和比的应用
【教学目标】
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读写比，并会正确地读比值。
2、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
3、学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
【教学重点】
1、比的意义。
2、理解比与除法、分数的关系。
3、比的基本性质。
4、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
5、理解按一定比例来分配一个量的意义。
6、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教学难点】
1、理解比的意义，建立比的概念。
2、理解比与除法、分数的关系。
3、理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。
4、能解决一些简单的实际问题。
第一课时 比的意义
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
1、电脑课件呈现我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的影像资料。（或实物投影出示课文插图）
画面呈现联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：根据杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。你可以提出什么问题，怎样解答（分组讨论并汇报讨论结果）
二、课堂实施：
（1）比的意义：
师：在长和宽的关系中，我们可以把15÷10和10÷15换成另一种说法。就是长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。这就是我们今天所要学习的新的知识。（板书课题）
师： 这是一组同类量之间的比，不同类量之间也可以比 如“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。我们也可以用比来表示路程和时间的关系。
路程和时间的比是42252比90。
由此可以推出比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（2）比的写法： （学生自己独立阅读教材，掌握比的写法）
（3）比中各部分的名称：
师：比是除法的另一种表示方法，当除法写成比后，各部分的名称就发生了变化，请同学们在教科书中查出比各部分的名称。
（4）比的另一种写法：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15：10也可以写成15/10，仍读作“15比10”。（5）讨论比、分数和除法的关系 （分组讨论并汇报）
三、课堂练习：教科书第44页“做一做”
四、板书设计：
比的意义
同类量： 比的写法：
长和宽的比是15比10， 15比10写作：15：10
宽和长的比是10比15。 10比15写作：10：15
不同类量：
路程和时间的比是42252比90 42252比90写作：42252：90
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
第二课时 比的基本性质
【教学过程】：
一、复习
1、除法的基本性质
2、分数的基本性质
二、新授：
1、探究比的基本性质
以6：8=6÷8=6/8为例
（1）比较和除法的关系：
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
（2）学生探究比和分数的关系
（3）归纳比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、比的基本性质的应用题——化简比
（1）教学例1
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
最简比的条件：①两个整数
②互质数
15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
（为什么除以5）
180：120=（180÷＿＿）：（120÷＿＿）=：应除以什么数？
归纳：把一个两项都是整数的比化成最简比的方法是（给它们同除以它们的最大公约数）
（2） 把下面各比化成最简单的整数比。
1/6：2/9 0.75:2
1/6:2/9=(1/6÷18):(2/9÷18)=( ):( )
(比内含分数,应先取分母,乘什么?) (分母的最小公倍数)
0.75:2(比中有小数,设法变整数)
方法1、
0.75：2=（0.75×100）：（2×100）
=75：200
=（ ）：（ ）
方法2、
0.75：2=（0.75×4）：（2×4）
=3：8
三、指导学生做教科书第46页“做一做”
四、板书设计：
比的基本性质
以6：8=6÷8=6/8为例
（1）比较和除法的关系：
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
（为什么除以5）
180：120=（180÷＿＿）：（120÷＿＿）=：应除以什么数？
第三课时 比的应用
【教学过程】
一、教学例2 按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
1、分析题意：条件：浓缩液和水的和500毫升
浓缩液和水的比1：4
问题：水？毫升 浓缩液？毫升
2、启发学生解决问题 方法可能有以下两种
一、总份数：4+1=5
每份数：500÷5=100（毫升）
各份数：100×4=400（毫升）
100×1=100（毫升）
答：略
二、总份数4+1=5
各份数500×1/5=100（毫升）
500×4/5=400（毫升）
答：略
教师小结：比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征为：
1、问题特征 条件：两数（或几个数）之和
两数（或几个数）之比
问题：求两个数（或几个数）
2、解法特征：
解法一 ①求总份数
②求一份数③求各份数
解法二 ①求总份数 ②求各份数
三、课堂练习 教科书第49页“做一做”
四、板书设计：
比的应用
一、总份数：4+1=5
每份数：500÷5=100（毫升）
各份数：100×4=400（毫升）
100×1=100（毫升）
答：略
二、总份数4+1=5
各份数500×1/5=100（毫升）
500×4/5=400（毫升）
答：略
《分数除法》教案 篇2
一、本单元教材编排说明 分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。本单元主要内容包括：分数除法，解决问题，比和比的应用。通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。二、教学目标 1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。 三、教学重难点教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题值得强调的是：掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算，是我们必须掌握的一项技能，也是本单元的教学重点。但是，在计算过程中把除法转化为乘法，对学生来说是数学认识上的一次飞跃。另外，分数除法应用题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了培养学生解决实际问题能力的作用。因此，抓住这两个难点，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。本单元可用13课时进行教学。四、单元主体分析1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法（1）采用对比的方法，揭示分数除法的意义在分数除法的教学中，教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）在折一折、涂一涂的活动中，探索分数除以整数的计算方法，明白算理在分数除以整数这个环节中，教材设计了“折一折、涂一涂”等活动，让学生在实际操作中借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，在充分体验的基础上总结出分数除以整数的计算方法。【案例片段】1、教师出示一张长方形纸，问：灰色部分是这张纸的几分之几？（ ）2、（活动）出示情境问题：把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（学生可能脱口而出 ）师：下面我们一起来验证一下。请在准备的长方形纸上折一折，然后用彩笔将其中的一份涂上颜色。通过画图，你发现了什么？能用一个算式表示出涂色的过程吗？ 板书： ÷2＝ = （师：把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份就是2个 ，也就是 ） 板书： ÷2＝ × ＝ （师：把 平均分成2份，每份是 的 ，也就是 。）这个练习环节，学生可能认为第一种方法更简便一些。3、把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？请你在另一张纸上折一折，然后用彩笔将其中的一份涂上颜色。组织交流：从图上你看出了什么？用算式怎么表示？学生在展示的过程中可以感受到：由于4不能被3整除，第一种方法要将每个 平均分成3份再涂色，分法比较麻烦，不容易观察出结果。而第二种折法具有一般性。 板书： ÷3＝ × ＝ 4、如果把这张纸的 平均分成5份、7份、9份，不折纸，你知道每份是这张纸的几分之几吗？5、根据上面的折纸实验和算式，你发现了什么规律？总结出计算方法。2、结合操作活动和图形语言，进一步探索并理解分数除法的意义及计算方法（1）根据已有的数量关系，引出一个数除以分数的计算在分数除以整数的基础上，例3研究一个数除以分数的计算，这是一个难点。教材以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”，引出学生根据“路程÷时间＝速度”这个数量关系列出2÷ 、 ÷ 这两个除法算式。（2）先估算再验证，激发学生的探究欲望算式列出后，请同学们估一估2÷ 的结果是多少，是比被除数2大还是小？然后想办法进行验证，可以画线段图，也可以用纸条折一折，完成后同桌进行交流。这个环节的设计既激发学生的探究欲望，又为发现被除数和商之间的关系留下悬念。（3）借助直观图形，理解“除以一个数等于乘以这个数的倒数”教材是借助线段图引导学生思考，已知2/3小时走了2 km，可以先求1/3小时走了多少千米，也就是2的 是多少，用2× ；在此基础之上，再求1小时走了多少千米，也就是3个 小时走了多少，用2× ×3；再根据乘法结合律转化为2× 。解决问题的思路过后，再把整个算式连起来观察，从而得出“除以一个分数等于乘以这个数的倒数”。最后把这个结果与刚才的猜测进行验证。接下来小红的速度可以直接用刚才的方法进行计算，还是先估算再验证。例3的教学，从始至终都体现了一种转化的思想。将“图”与“式”相对照进行解释、分析、说理，使学生在讲述算理的过程中感受到“数形结合”解决问题的便捷性、科学性的优势。（4）在充分体验的基础上归纳算法 在此基础上，结合例2和例3的计算，引导学生发现规律，总结出分数除法的计算方法。 3、在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法（1）通过解决问题，理解分数混和运算的顺序例4以小红剪彩带做纸花送同学为题材，通过解决问题，引出涉及分数除法的混合运算，使学生看到已经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数运算。（2）安排适当的练习，比较不同的算法练习过程中，教师应引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法。使学生看到把除转化为乘，然后一次约分比分步计算更简便。解决实际问题时，既可以列综合算式，也可列分步算式。（3）练习处理 33页练习八第6题可以结合分数除法的具体含义来说明理由。例如 ÷3，可以想把 平均分成3份，每份是 ，比被除数小。也可以结合计算方法来说明理由。例如， ÷3＝ × ，也就是求 的 是多少，所以商比 小。 35页练习九第2题，学生最常见的错误是42÷15×6，即疏忽了6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。本题也可以先算5层楼是15层的 ，再求42 m的 是多少。 4、鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题解决问题这一部分主要是解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的分数除法应用题。（1）引导学生分析题中的数学信息例1是以医生讲述的生理常识为内容载体，以小明告诉的信息为条件，提出问题。例题中“成人体内的水分约占体重的 ”是一个多余条件，需要学生通过审题、分析加以识别。由于在现实生活中，解决问题所需的条件，往往需要我们从各种信息里筛选出来，所以像例1这样有多余条件的问题情境，比较接近真实情况，有利于培养学生的信息识别能力。（2）分析数量关系，必要时可以结合线段图帮助学生理解 第一个问题要求小明的体重，可以问学生：要求这个问题，需要用到哪些条件？数量间的关系是什么？用你自己喜欢的方式表示并解答出来。 学生根据“儿童体内的水分约占体重的 ”这个条件，列出关系式：小明体重× =小明体内水分的质量；还可以画一条线段表示小明的体重，平均分成5份，水分占4份来帮助理解题意。第二问要求爸爸体重，教材画出了两条线段图。我们可以在分析完 的意义以后，给出表示爸爸体重的那条线段，让学生把线段图补充完整。提问：为什么上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条？使学生知道它们的区别。（3）允许用多种方法解决问题，鼓励学生用方程解决这样的实际问题解答分数应用题，分析分数的意义，找出题中的等量关系是解题的关键。学生可能根据关系式用方程解答，也可能用算术方法去做，这都是可以的。只是要将这两种方法进行比较，进一步明晰数量间的内在联系，使学生看到用方程解，思路统一，便于理解，鼓励学生用方程解决这样的实际问题。 5、注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力（1）利用线段图来分析两个数量之间的关系例2是教学“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数”的分数除法应用题。我们可以先复习与例2相对应的分数乘法问题，比如：“学校合唱队有男生20人，女生比男生多 ，合唱队有女生多少人？”等等。然后再出示主题图，引导学生说清楚“美术小组的人数比航模小组多 ”的含义，并尝试用线段图表示两个小组的人数关系。重点讲清：①先画出单位“1”的量，因为它是比较的标准。②再画表示美术小组的线段，它由两部分组成，一部分与航模小组同样多，另一部分相当于航模小组的 。③最后标出条件和问题。这样的画图过程，就能比较自然地成为数形结合的过程，以及分析、理解数量关系的过程。（2）尝试用方程解决问题然后根据线段图，说说这两个小组人数之间的关系，一般有两种方法。一种是用航模小组的人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组的人数，这种方法从图中观察更直观一些；另一种方法，先把美术小组的人数转化为航模小组的(1＋1/4)，然后再用航模小组的人数×(1＋1/4)＝美术小组的人数，这种方法便于思考一些。接下去，可以让学生根据关系式列方程解答。（3）适当进行变式练习、对比练习练习设计时要适当进行变式练习、对比练习。比如可以将例题改编为：“美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组少 ，航模小组有多少人？”进一步巩固解决这类问题的方法。还要将这两题与复习时的分数乘法应用题进行比较，发现它们的分析方法都是一样的，只是单位“1”由已知变成了未知，解答方法由乘法变成了方程。进一步加深学生对分数乘、除法应用题的理解，提高分析、解决问题的能力。 6、让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程（1）创设具体情境，引出同类量和非同类量的比 “比的意义”这一部分，教材选取我国首次载人航天飞船这个内容为载体，首先展示这两面小旗的长和宽，让学生用算式表示它们之间的关系。这里学生可能会用加减法表示出它们的和、差关系，也可能用除法表示出它们的倍数关系。这节课我们只研究它们之间相除的关系。 然后让学生观察：要求长是宽的几倍时，是用长÷宽，也可以说成长和宽的比是15：10。那么10÷15也可以说成宽和长的比。它们都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 接下来教材又安排了用算式表示飞船进入轨道后的速度，由此引出：速度还可以用路程和时间的比来表示，从而引出两个不同类量的比。这样的例子在生活中有很多，比如总价比数量”又表示单价等等。（2）在充分体验的基础上，引出“比”的概念，介绍比的读法和写法，理解比与分数、除法的关系在以上情境的基础上，引出“比”的概念，介绍比的读法和写法。在引入比的概念后，鼓励学生用比的方式说一说、写一写前面情境中有关的数量关系。然后，由学生说说求比值的方法，比较它与比的区别。还可结合15：10=15÷10= 这样的具体实例，理解比与分数、除法的关系。“做一做”第1题主要是让学生根据条件写出比并求比值。因为还没有学比的基本性质和化简比，所以不要求化成最简单的整数比。 7、运用转化的思想，类推出比的基本性质（1）运用转化的思想，类推出比的基本性质我们知道，比与分数、除法只是形式上的不同，实质上它们是可以互相转化的。教学时，我们可以先回顾比与分数、除法的关系，复习商不变的性质和分数的基本性质。想一想：比会不会也有自己的性质呢？启发他们用举例的方法验证自己的猜想。可以根据比和除法的关系，用商不变的规律来验证；也可以根据比和分数的关系，用分数的基本性质来验证。最后总结出比的基本性质。（2）会运用比的基本性质来化简比 例1有两个小题，第一小题是化简整数比。教材出示了一大一小两面联合国旗，利用比的基本性质将这两个国旗的长和宽化成最简整数比。最后学生就会发现：虽然这两面国旗的长和宽大小不一样，但它们在化简以后的比却是相同的，渗透了按比例缩小的思想。还可以体会到化简比的必要性。也就是通过比的基本性质将比化简，可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了，便于我们分析一些事物现象。第二小题主要是化简分数比和小数比，可以利用比的基本性质先将它们化成整数比，再化成最简整数比，这样就与第一小题的思路一致了。 8、注重引导学生利用比的意义解决实际问题 在小学阶段，比的应用主要有两方面：一个是比例尺，另一个是按比例分配。因为比例尺与比例的联系更为紧密，所以教材把它放在六年级下册进行学习。（1）比在生活中有着广泛的应用教学例题之前，可以先复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。如六（1）班40名同学参加大扫除，其中 的同学打扫教室， 的同学打扫操场。打扫教室、操场的同学各有多少？写出它们的人数比。练习后可以作出小结：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。由此引出课题“比的应用”。（2）自主探究，进一步体会比的意义教材中的例2创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境。首先通过一段文字说明稀释瓶上用不同颜色条形标明的比的含义，使学生了解按比配制的实际意义。有条件的班级可以拿一个“安利”的稀释瓶现场进行演示。（3）解决问题策略的多样化学生在解答“浓缩液和水的体积分别是多少？”这个问题时，一般有两种方法。一种是先求出每份是多少，再求出几份是多少，也就是把按比例分配转化为整数乘除法的计算。另一种是把比转化成每种成份占总数的几分之几，比如利用1：4先求出浓缩液占总体积的 ，然后再用分数乘法来解决。例题讲解后，还应让学生说说怎样知道计算的结果是正确的呢？可以从两个方面来进行验证，一是将浓缩液与水的体积相加，看是否等于500毫升，二是把两种液体的比化简，看是否等于1：4.“做一做”的第1题与例题类似，第2题略有变化：一是把70棵树按要求分成三部分，二是要求“按3个班的人数分配”，没有直接告诉比是多少，增加了难度。（4）介绍“黄金分割”和有关的“运动研究”学习完比的应用之后，教师可以组织学生阅读第51页的“你知道吗”。书上用图文并茂的形式介绍了黄金分割的美妙和合理性，说明这个不寻常的比在人类文明进程中所起的重大作用。教师还可以补充一些资料进行介绍。（5）有关练习的处理练习十二的第5题，学生在做时很容易出错。往往用3+2+1=6，然后按比例分配，认为这求出的就是长方体的长、宽、高。其实这样求出的是4条长、4条宽和4条高的长度，还应除以4才得到正确的结果。另一种方法是先用120÷4=30（厘米），得到一组长、宽、高的和，然后再按比例分配。第7题有多种解法。可以假设甲数是20，然后根据比推算出乙和丙，再写出甲和丙的比。还可以把其中相同的量“乙”都化成12份，根据比的基本性质得到2：3=8：12，4：5=12：15，最后求出甲和丙的比是8：15。 9、通过对知识的梳理，加深理解，提高对知识的运用能力这部分内容是对分数除法这一单元所学知识，进行系统整理和复习。教材通过四个精心设计的问题，把本单元的主要内容归纳为概念、计算和应用三方面。本单元的概念比较多，尤其是比的初步认识这节中相似的概念较多，并且容易混淆，因此复习时要着重使学生弄清各个概念之间的联系和区别。计算是数学的基础，做题时掌握计算方法，培养良好的计算习惯。在做分数四则混合运算时，注意运算顺序，选择适合自己的方法计算，并通过交流了解其他算法。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题时，我们可以按照“分析分数的意义→得出等量关系→选择解题方法”的过程，让学生知道分数应用题应该怎样想，学会思考的方法。还可以将它与比的应用进行对比，发现这两种题型是可以互相转化的。也可以进行一些联想的推理训练。如给出“男生占全班的 ”，就想到“女生占全班的 ” ；看到“今年比去年增产 ”，就想到“今年相当于去年的 ”等等。学生多做这样一些练习，有助于提高分析问题的能力。
《分数除法》教案 篇3
倒数的学习以及除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数的学习主要是为这一节的学习做准备，在这一节的学习中，找清单位“一”是很重要的内容，能为后续的学习做好铺垫。
在上一次《倒数的认识》的教学中，汲取各位老教师的意见和建议，对这节课的设计及讲解过程进行了适当的调整，力求让学生成为学习的主人，让学生更多的参与到课程中来，成为课程的执行者而不是被动接受者。因此，这一节课，我做出了如下的调整：
1、能让学生说的问题，就减少我说的机会，比如在分析这道题的时候，先让学生同桌之间互相说，说一说自己在这道题中找到的有效信息有哪些，在请同学们和大家分享自己找到的信息。这一环节，孩子们能在分析已知条件的基础上，将问题所求的内容也作为获取的信息，这个举动对我的鼓舞很大，也更有了放手让学生去做的信心。
2、加强学生之间的沟通与交流。本节课中，除了让学生同桌之间互相讨论外，还设计了两次让学生小组合作交流的机会，让他们互相说一说自己的见解，说的过程其实也是听的过程，孩子们互相讨论，互相说自己的思路和见解，发现自己的思路的优点以及自己思路的弊端，这样让学生们在交流中进步。这种方式也是在老教师的提醒下开始进行改变的，不仅对我是提升，对于学生更是一个很大的提升。
3、一题多解，启发孩子们不要思维定势。这个问题的解决中，我改变了以前一道题只讲一种思路的方式，而是在课堂说，让学生说自己的思路，从而将一题多解以及数形结合的思路渗透给学生。
4、课堂引入不再是直接以复习的方式，而是听取老教师意见，将生动有趣的小故事穿插在其中，这样不仅能吸引孩子们的注意力，还能提高孩子们的学习兴趣，让孩子们的注意力随着小故事的引入而进入课堂。
5、放慢语速，让孩子们紧随我的思路。
6、板书适量，过多的文字并不能得到学生的认可，反而会使得课程显得冗长而累赘。
在以上调整的基础上，本节课相对于上次课而言，有了更好的效果，但是，仍存在很多不足以及需要改进的地方：
1、课堂引入过于生硬，没有很好的完成故事以及课堂的衔接。 2、没有重点强调出单位“一”，对后面的课程讲解会有一定的影响。
3、放手不够，应该让学生有更多的自己说的机会。 4、线段图应多讲解多运用，这样更有利于对问题的理解。 以上便是我对这堂课的教学反思，在以后的学习生活中，我会不断的向各位教师学习，不断的反思自己，也希望在以后的道路上，自己不断的进步。
《分数除法》教案 篇4
本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题，
下表是内容的编排。
计算法则
分数除以整数（例1）
整数除以分数（例2、例3）
分数除以分数（例4） 练习十一
实际问题
分数除法应用题（例5）
两步计算/分数乘除混合运算（例6） 练习十二
“整理与练习”
从上面的表格里，可以看到教材在编排上有三个特点。
第一，计算内容编排成两段： 一是计算法则，二是乘除两步计算。两段之间穿插解决实际问题，留出了巩固法则、形成计算能力的时空。这是考虑到从理解法则到掌握法则需要一段过程，教学应遵循这个规律。结合解决实际问题应用计算知识，能起巩固知识、熟练技能的作用。在此基础上才能比较轻松地进行分数乘除混合运算。
第二，计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。分数除法是转化成分数乘法计算的，转化的方法是乘除数的倒数，例1至例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是被动接受，而是主动建构；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。
第三，单独编排例题教学应用题。本单元教学分数除法应用题，是在分数乘法概念的基础上列方程解答的。它与分数乘法应用题，在数量关系上有一致的地方，也有不同的地方，有许多可以比较、需要区分的内容。由于解法比较特殊以及教学内容比较多，单独编排有利于教学。
一、 在图画上分——感悟算法。
分数除以整数、整数除以分数，是分数除法中比较简单的情况。要从中初步体会，分数除法可以通过被除数乘除数的倒数进行计算。为了有利于体会，这两道例题都选择可以操作的素材。
例1呈现了4/5升果汁的图画，让学生在图中分一分，算出结果。一部分学生在直观操作中会看到4/5平均分成2份，每份是2/5，列出算式4/5÷2=2/5。“兔子”卡通的思考和这部分学生的想法一致，它的“4个1/5平均分成2份”清楚地解释了4÷2/5的意思。另一部分学生在直观情境的支持下，从4/5平均分成2份推理，得出就是求4/5的1/2。“小鸟”卡通把这样的思考用式子的恒等变换表示出来，就是4/5÷2=4/5×1/2。教学例1要在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。
第55页的“试一试”计算4/5÷3。表面上看，似乎只是把例1算式的除数“2”改成“3”，其实它的计算中有很丰富的思考内容。如果采用4÷3/5这种方法，商的分子不是整数，无论是表示还是化简都很麻烦。如果采用4/5×1/3这种方法，能很快得到结果。挖掘“试一试”里的思考内容，教学要注意三点：一是让学生算一算，在教材上通过填空得到结果；二是让学生想一想，这里用了“兔子”卡通的方法还是“小鸟”的方法，为什么不用另一种算法；三是让学生说一说，计算分数除以整数的策略与过程，初步学会算法。
例2教学整数除以分数，这里的除数是1/2、1/3、1/4，这些分子都是1的分数。选择这样的除数，便于通过操作解决实际问题，感受整数除以分数的计算方法。这道例题的教学分三步进行：第一步在“4个橙子可以分给几人”的问题情境中引出整数除以分数的算式。先是每人吃2个橙子，求可以分给几人的算式是4÷2。再是每人吃1/2个、1/3个、1/4个，求可以分给几人的数量关系与4÷2相同，通过类比推理，列出4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4等算式。第二步看图计算4÷1/2，初步感悟算法。由于每人吃1/2个橙子，因此教材把4个橙子按1/2个、1/2个……画，一共画了8个1/2。“小猴”卡通看图知道可以分给8人，即4÷1/2=8（人）。“小鸟”卡通看图时想： 1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4×2=8(人)。4÷1/2和4 ×2都是求4个橙子可以分给几人的算式，得数都是8，它们能组成等式4÷1/2=4×2。教材里的“想一想，1/2与2有什么关系”在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化，初步发现整数除以分数可以变成这个整数乘分数的倒数，感受这可能是计算分数除法的策略和方法。因此说，4÷1/2的教学要领是建立等式、研究变化、领悟算法。第三步通过画图操作，计算4÷1/3和4÷1/4。这一步以4÷1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行。在计算4÷1/3时，把代表1个橙子的圆三等分，表示出每人吃1/3个。通过画图看出1个橙子给3人吃，4个橙子给4×3=12(人)吃。据此写出等式4÷1/3=4×(3)。用同样的操作和思考，还能写出等式4÷1/4=4×(4)。寻找整数除以分数的算法是例题的教学任务，教材要求学生思考“括号里的数与除数有什么关系”，引导他们再次感受整数除以分数改写成乘法的关键与要领。
二、 验证猜想——确认算法。
例3仍然是整数除以分数，它的除数不是几分之一那样的分数，而是几分之几的分数。如果说例2是整数除以分数的特殊情况，那么例3就是一般情况了。例4是分数除以分数，能统摄前面教学的分数除以整数和整数除以分数，因而更具代表性。编排这两道例题，要得出分数除法的计算法则。
两道例题都有示意图，从图画里看到除法算式的商。例3用一根线条表示4米彩带，其中的每1米都平均分成3份，还涂色表示出1个2/3米。学生就可以在表示4米的线条上数出一共有几个2/3米，得到4÷2/3=6（段）。例4画了量杯的图，看着上面的刻度能够知道9/10里面有3个3/10，9/10÷3/10=3。
两道例题都要验证分数除法可以转化成分数乘法。例1计算分数除以整数，例2计算整数除以几分之一的分数，初步知道分数除法可以变成乘法来计算。例3加强对这种转化的体验，要求学生想一想等式4÷2/3=4×3/2成立吗？这个等式的出现，源自例1、例2的计算体验，是一个猜想。它是否成立？需要验证。其中左边的4÷2/3=6，在示意图中已经知道。右边的4×3/2,通过计算得到6。两道算式得数相同，表示等式成立，证实了猜想是正确的。教学例4的时候，学生对分数除法转化成分数乘法的心向比较明显和强烈了，教材让他们按这样的思路试着算一算，得到与示意图相同的得数，从而确认猜想成立。
两道例题都小结算法。例3从4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4和4÷2/3，想想整数除以分数应该怎样计算。还可以相对于例1的分数除以整数的算法，体会分数除法变成乘法，应该用被除数乘除数的倒数。例4总结算法的视野比较开阔，要得出分数除法的计算法则。因此这里可以先小结分数除以分数的算法，再联系分数除以整数和整数除以分数的计算，找出这些分数除法在计算时有相同的策略与转化方法。然后用甲数和乙数分别表示被除数和除数，准确而简明地表达分数除法的计算法则。
三、 找数量关系式——列方程解题的关键。
这道例题的教学重点是为什么用方程解答，以及怎样列出方程。体会列方程解的原因，就掌握了这类实际问题的特点。学会了列方程的方法，就把握了解题的关键。教材把这道例题编排在计算教学的后面，就是要突出上述的思想方法。这也是例题只到写出方程为止，把剩下的都留给学生的原因。
分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题，要抓住分数的意义分析数量关系。“小熊”卡通提出的“大瓶和小瓶的果汁量有什么关系”，是引导学生仔细领会“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含义。联系“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个概念，写出数量关系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”的上面，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，显然可以列方程解答。
理解这段教材，要注意“可以列方程解”是分析数量关系的结果。是通过在等量关系式上落实已知与未知后作出的决策。教学要详尽地展开“分析分数的意义→得出等量关系→选择解题方法”的过程，让学生知道应该怎样想，学会这样的思考。
“试一试”和练习十二第1题，都要求学生先把数量关系式补充完整，再解答。在教学列方程解决实际问题的起始阶段，提出这样的要求是必要的。能进一步突出解决实际问题要分析数量关系，帮助学生掌握分析数量关系的方法，体会列方程解决实际问题的特点。在基本掌握了思考的要领和方法之后，只要把数量关系式想在脑中，没有必须写出来的规定。
在练习十二里还安排了第三、四单元教学的分数应用题的对比练习，如第7、8题。“对比”既要比不同，准确地区分它们，也要比相同，在本质上把它们有机地联系起来。相同都表现在数量关系式上，即都要抓住分数的意义分析数量关系，而且都可以表示成数量关系式。不同也表现在数量关系式上。第三单元教学的分数应用题，已知条件都在数量关系式的左边，关系式右边的数量是要求的问题，因此根据数量关系式就能列出算式；第四单元教学的分数应用题，已知条件不集中在数量关系式的一边，而是分散在两边，要求的问题也不在数量关系式的右边，所以列方程解答比较方便。以第7题为例。
我们的教学历来十分重视区别不同的分数应用题，过去把两类应用题对立起来，过分强调区别，往往收不到理想的效果。新教材在数量关系上求同存异，组织两类应用题的知识结构，用对立统一的观点处理两类应用题的关系，已经在教学实践中得到肯定和赞赏。
四、 计算两步式题——巩固分数除法法则。
例6是乘除两步计算的实际问题，教学分数乘除混合或连除计算。例题可以列出不同的算式解答，两种解法都先分步解，其中有一步是分数乘法，另一步是分数除法。分步解答能够让学生明白，在计算分数除法时，要“乘除数的倒数”，在计算分数乘法时，不应这样做。这对计算综合式是十分有用的。另外，先分步解答还能降低列出综合算式的难度。
列出的两道综合算式，教材已经计算了一道。示范了计算分数乘除混合式题，一般先转化成分数连乘，再约分、相乘。突出了只能把算式里的除法变成“乘除数的倒数”。教材把另一道综合算式留给学生计算。计算前应该想一想，怎样把这个分数乘除混合的算式变成分数连乘的算式。计算后应该比一比，两道综合算式在计算时有什么相同点，进一步突出计算的策略和转化的方法。
在计算乘除混合式题时得到的体验会迁移到分数连除里去。教材在“试一试”之后让学生说说，分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算，促进迁移，发展认知结构，并在“练一练”中得到巩固。“练一练”的两道题分别是乘除混合和分数连除计算，在计算之后可以组织学生辨辨左题里的除数与乘数，比比右题里的整数与分数，说说计算的体会，使计算的思路更清楚、牢固，计算的技能更扎实、灵活。
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