第1篇：关于二次函数的练习题
1.我们已经学过了一次函数，它是怎么下定义的？你能用类比的方法给二次函数下定义吗？例举几种你认为形式不同的二次函数.
2.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)，问当a,b,c满足什么条件时：
(1)它是二次函数；(2)它是一次函数；(3)它是正比例函数我达标
1.在下列函数关系式中，不是二次函数的是（）
a.y=－2x2b.y=2(x－1)2+3c.y=(x+3)2－x2d.y=a(8－a)
2.在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4s时，该物体运动的路程为（）
a.28mb.48mc.68md.88m
3.函数y=－(x－2)2+2化为y=ax2+bx+c的形式是其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是.
4.请写出一个y关于x的二次函数，使得函数的二次项系数为1，且当x=1时，y=2.
5.有n
系式是.6.(1)二次函数y=ax2+c中,当x=3时，y=26；当x=2时，y=11.
(2)二次函数y=ax2+bx+c中,当x=0时，y=2；当x=1时，y=3；当x=－1时，y=－5.
7．若函数y?(m2?1)xm
8．观察下面的表格：
求a,b,c的值，并在表格内的空格中填上正确的数.
9．如图，要建一个三面用木板围成的矩形仓库，已知矩形仓库一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现在可围的材料为32m长的木板，若设与墙平行的一边长为xm，仓库的面积为ym2.
第2篇：初二一次函数练习题
一、选择题
1、下列函数(1)y=x(2)y=2x-1(3)y=1x(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有()
a.4个b.3个c.2个d.1个
2、a、b(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若则()
a.t<0b.t>0c.t>1d.t≤1
3、直线y=x-1与坐标轴交于a、b两点，点c在坐标轴上，△abc为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有()
a.5个b.6个c.7个d.8个
4、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是()
a.11d.m<4
5、表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数)图像的是().
abcd
6、在平面直角坐标系中，点a的坐标为(0,3)，△oab沿x轴向右平移后得到△o′a′b′，点a的对应点在直线上一点，则点b与其对应点b′间的距离为()
a.b.5yc.3d.4
7、在**范围内*簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，则*簧不挂物体时的长度是()
a.8cmb.9cmc.10.5cmd.11cm
8、直线y=kx+b交坐标轴于a(-2，0)，b(0，3)两点，则不等式kx+b>0的解集是()
a.x>3b.-2-2
9.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:b等于()
a.b.
c.d.以上*都不对
10、函数y=kx+b，那么当y>1时，x的取值范围是：()
a、x>0b、x>2c、x<0d、x<2
11、当直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则()
a.x<0b.x<2c.x>0d.x>2
12、在平面直角坐标系中，线段ab的端点a(-2，4),b(4，2),直线y=kx-2与线段ab有交点，则k的值不可能是()
a.5b.-5c.-2d.3
二、填空题
13、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____.
14、平面直角坐标系中，点a的坐标是(4，0)，点p在直线y=-x+m上，且ap=op=4.则m的值是。
15、直线y=kx+2经过点(1,4),则这条直线关于x轴对称的直线解析式为：。
16、已知一条直线经过点a(0，2)、点b(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与
点c、点d.若db=dc，则直线cd的函数解析式为.
17、点a的坐标为(-2，0)，点b在直线y=x-4上运动，当线段ab最短时，点b的坐标是___________。
18、已知三个一次函数y1=x,y2=x+1,y3=-x+5。若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为。
三、解答题
19、已知函数y=(2m-10)x+m-3
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2)若这个函数是一次函数，且图像经过一、二、四象限，求m的整数值。
20、画出函数y=2x+6的图象，利用图象：(1)求方程2x+6=0的解;(2)求不等式2x+6>0的解;
(3)若1y3，求x的取值范围。
21、直线l：与x轴、y轴分别交于a、b两点，在y轴上有一点c(0，4),动点m从a点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
(1)求a、b两点的坐标;
(2)求△的面积s与m的移动时间t之间的函数关系式;
(3)当t何值时△≌△aob，并求此时m点的坐标。
22、*、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从*地出发向乙地，线段oa表示货车离*地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线bcd表示轿车离*地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米?
(2)求线段cd对应的函数解析式.
(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以cd段速度返回，求轿车从*地出发后多长时间再与货车相遇。
23、在平面直角坐标系中，a(a，0)，b(0，b)，且a、b满足=0.
(1)求直线ab的解析式;
(2)若点m为直线y=mx上一点，且△abm是以ab为底的等腰直角三角形，求m值;
第3篇：二次函数练习题
学数学的时候，我们会学到二次函数。一般在学完的时候，老师都会布置习题让我们练习。下面，小编为大家分享二次函数练习题，希望对大家有所帮助!
一、选择题：
1下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()
2函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()
a(1，-4)b(-1，2)c(1，2)d(0，3)
23抛物线y=2(x-3)的顶点在()
a第一象限b第二象限cx轴上dy轴上
4抛物线的对称轴是()
ax=-2bx=2cx=-4dx=4
5已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()
aab>0，c>0bab>0，c<0
cab<0，c>0dab<0，c<0
6二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限()
a一b二c三d四
7如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象交x轴于点a(m，0)和点b，且m>4，那么ab的长是()
a4+mbmc2m-8d8-2m
8若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()
9已知抛物线和直线
在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是抛物线上的点，p3(x3，y3)是直线上的点，且-1ay1
10把抛物线物线的函数关系式是()a
c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛bd
二、填空题：
11二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________
12若将二次函数y=x2-2x+3*为y=(x-h)2+k的形式，则y=________
13若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于a、b两点，则ab的长为_________
14抛物线y=x2+bx+c，经过a(-1，0)，b(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________
15已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于a、b两点，交y轴于c点，且△abc是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________
16在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2)若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m
17试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________
18已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________
三、解答题：
19若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过a(0，-4)和b(4，0)，(1)求此二次函数图象上点a关于对称轴对称的点a′的坐标;(2)求此二次函数的解析式;
20在直角坐标平面内，点o为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点a(x1，0)、b(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8(1)求二次函数解析式;
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为c，顶点为p，求△poc的面积
21已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，其中a点坐标为(-1，0)，点c(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，m为它的顶点
(1)求抛物线的解析式;(2)求△mcb的面积s△mcb
22某商店销售一种商品，每件的进价为250元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是1350元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件请你分析，销售单价多少时，可以获利最大
*与解析：
一、选择题
1考点：二次函数概念选a
2考点：求二次函数的顶点坐标
解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，*选c
3考点：二次函数的图象特点，顶点坐标
解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，*选c
4考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为*选b
5考点：二次函数的图象特征
解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，*选c
6考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，在第四象限，*选d
7考点：二次函数的图象特征
解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点d，所以a、b两点关于对称轴对称，因为点a(m，0)，且m>4，所以ab=2ad=2(m-4)=2m-8，*选c
8考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的*质符号，由函数解析式各项系数的*质符号画出函数图象的大致形状解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点*选c
9考点：一次函数、二次函数概念图象及*质
解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2
10考点：二次函数图象的变化抛物线平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到的图象向左*选c
二、填空题
11考点：二次函数*质解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程*x=1
12考点：利用*法变形二次函数解析式
解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2*y=(x-1)2+2
13考点：二次函数与一元二次方程关系
解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点a、b的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则ab=|x2-x1|=4*为4
14考点：求二次函数解析式
解析：因为抛物线经过a(-1，0)，b(3，0)两点，解得b=-2，c=-3，*为y=x2-2x-3
15考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，*不唯一解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及△abc是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，*不唯一，如：y=x2-1
16考点：二次函数的*质，求最大值
解析：直接代入公式，*：7
17考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，*不唯一解析：如：y=x2-4x+3
18考点：二次函数的概念*质，求值
三、解答题
19考点：二次函数的概念、*质、图象，求解析式
解析：(1)a′(3，-4)
(2)由题设知：
∴y=x2-3x-4为所求
(3)
20考点：二次函数的概念、*质、图象，求解析式
解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根
又∵(x1+1)(x2+1)=-8∴x1x2+(x1+x2)+9=0∴-(k+4)-(k-5)+9=0∴k=5∴y=x2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为：y=(x-2)2-9且x=0时y=-5∴c(0，-5)，p(2，-9)
21解：(1)依题意：
(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1∴b(5，0)
由，得m(2，9)
作me⊥y轴于点e，
则可得s△mcb=15
22思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：
总利润=单个商品的利润×销售量
要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保*利润最大因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商品降价x元，商品的售价就是(135-x)元了单个的商品的利润是(135-x-25)
这时商品的销售量是(500+200x)
总利润可设为y元
利用上面的等量关式，可得到y与x的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润
解：设销售单价为降价x元
顶点坐标为(425，91125)
即当每件商品降价425元，即售价为135-425=925时，可取得最大利润91125元
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《关于初二一次函数的练习题》
